ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 479 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Может ли:
а) сумма двух простых чисел быть простым числом; составным числом?

б) произведение двух простых чисел быть простым числом; составным числом?

а) Сумма двух простых чисел может быть как простым, так и составным числом.

б) Произведение двух простых чисел, за исключением 2 ⋅ 3 = 6, всегда будет составным числом.

а) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом; составным числом?

Сумма двух простых чисел:

• Простые числа — это натуральные числа, большие 1, которые делятся только на 1 и на самих себя.
• Пусть a и b — два простых числа. Тогда их сумма a + b может быть:

1) Простым числом:

• Например, 2 + 3 = 5, где 5 — простое число.
• Это возможно, так как сумма двух простых чисел может оказаться простым числом.

2) Составным числом:

• Например, 3 + 5 = 8, где 8 — составное число (делится на 2 и 4).
• Это также возможно, так как сумма двух простых чисел может быть составным числом.

Вывод: Сумма двух простых чисел может быть как простым, так и составным числом.

б) Может ли произведение двух простых чисел быть простым числом; составным числом?

Произведение двух простых чисел:

• Пусть a и b — два простых числа. Тогда их произведение a ⋅ b может быть:

1) Простым числом:

• Это маловероятно, так как произведение двух простых чисел, как правило, будет составным числом.
• Единственным исключением является произведение 2 ⋅ 3 = 6, где 6 — составное число.

2) Составным числом:

• Это более распространенный случай, так как произведение двух простых чисел, каждое из которых больше 2, будет составным числом.
• Например, 5 ⋅ 7 = 35, где 35 — составное число (делится на 5 и 7).

Вывод: Произведение двух простых чисел, как правило, будет составным числом. Исключением является произведение 2 ⋅ 3 = 6.