Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 475 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Разность чисел обладает свойствами делимости, аналогичными свойствам суммы:
— если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то и их разность делится на это число;
— если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое не делится, то и их разность не делится на это число.
Не выполняя действий, определите, делится ли:
а) разность 77 — 49 на 7;
б) разность 98 — 33 на 11;
в) разность 200 — 85 на 10;
г) разность 3500 — 2700 на 100.
а) Разность 77 — 49 делится на 7, так как оба числа делятся на 7.
б) Разность 98 — 33 не делится на 11, так как 33 не делится на 11.
в) Разность 200 — 85 не делится на 10, так как 85 не делится на 10.
г) Разность 3500 — 2700 делится на 100, так как оба числа делятся на 100.
а) Делится ли разность 77 — 49 на 7?
- Число 77 делится на 7, так как 77 = 11 × 7.
- Число 49 также делится на 7, так как 49 = 7 × 7.
- Согласно свойству делимости разности, если оба числа делятся на 7, то и их разность также будет делиться на 7.
- Действительно, 77 — 49 = 28, и 28 делится на 7 без остатка.
Таким образом, разность 77 — 49 делится на 7.
б) Делится ли разность 98 — 33 на 11?
- Число 98 делится на 11, так как 98 = 2 × 7 × 7.
- Число 33 не делится на 11, так как 33 = 3 × 11.
- Согласно свойству делимости разности, если одно из чисел делится на 11, а другое не делится, то их разность также не будет делиться на 11.
- Действительно, 98 — 33 = 65, и 65 не делится на 11 без остатка.
Таким образом, разность 98 — 33 не делится на 11.
в) Делится ли разность 200 — 85 на 10?
- Число 200 делится на 10, так как 200 = 2 × 2 × 5 × 5.
- Число 85 не делится на 10, так как 85 = 5 × 17.
- Согласно свойству делимости разности, если одно из чисел делится на 10, а другое не делится, то их разность также не будет делиться на 10.
- Действительно, 200 — 85 = 115, и 115 не делится на 10 без остатка.
Таким образом, разность 200 — 85 не делится на 10.
г) Делится ли разность 3500 — 2700 на 100?
- Число 3500 делится на 100, так как 3500 = 2 × 2 × 5 × 5 × 7.
- Число 2700 также делится на 100, так как 2700 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5.
- Согласно свойству делимости разности, если оба числа делятся на 100, то и их разность также будет делиться на 100.
- Действительно, 3500 — 2700 = 800, и 800 делится на 100 без остатка.
Таким образом, разность 3500 — 2700 делится на 100.
Математика
