ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 473 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Объясните, почему:
а) сумма 25 + 55 делится на 5;
б) сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится на 2, на 3 и на 4.

а) Сумма 25 + 55 делится на 5, потому что оба слагаемых делятся на 5.

б) Сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится на 2, 3 и 4, потому что каждое из слагаемых делится на эти числа.

а) Почему сумма 25 + 55 делится на 5?

• Число 25 делится на 5, так как 25 = 5 × 5.
• Число 55 также делится на 5, так как 55 = 5 × 11.
• Сумма двух чисел, каждое из которых делится на 5, также будет делиться на 5.
• Действительно, 25 + 55 = 80, и 80 делится на 5 без остатка.

Таким образом, сумма 25 + 55 делится на 5, потому что оба слагаемых делятся на 5.

б) Почему сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится на 2, на 3 и на 4?

• Число 12 делится на 2, 3 и 4, так как 12 = 2 × 2 × 3.
• Число 36 делится на 2 и 3, так как 36 = 2 × 2 × 3 × 3.
• Число 24 делится на 2 и 4, так как 24 = 2 × 2 × 2 × 3.
• Число 48 делится на 2, 3 и 4, так как 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3.
• Сумма этих чисел, каждое из которых делится на 2, 3 и 4, также будет делиться на 2, 3 и 4.
• Действительно, 12 + 36 + 24 + 48 = 120, и 120 делится на 2, 3 и 4 без остатка.

Таким образом, сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится на 2, 3 и 4, потому что каждое из слагаемых делится на эти числа.