Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 470 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Запишите 10 делителей числа а, равного произведению 32 ⋅ 24 ⋅ 21. Какие из указанных вами делителей являются простыми числами? составными числами? Можете ли вы назвать ещё какие-нибудь делители числа а? Сколько всего делителей вам удалось указать?
- Делители числа : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21.
- Простые: 2, 3, 7.
- Составные: 4, 6, 8, 12, 14, 21.
- Дополнительные делители: 24, 28, 42, 56, 84, 168, 672.
- Всего указано 17 делителей.
1. Факторизация множителей
32: 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2^5
24: 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 2^3 ⋅ 3
21: 21 = 3 ⋅ 7
2. Факторизация произведения
Число
Факторизация:
3. Определение делителей
Используя факторизацию, мы можем определить делители числа .
Основные делители
1 (всегда делитель любого числа)
2 (простое число)
3 (простое число)
4 (2 ⋅ 2)
6 (2 ⋅ 3)
7 (простое число)
8 (2 ⋅ 2 ⋅ 2)
12 (2 ⋅ 2 ⋅ 3)
14 (2 ⋅ 7)
21 (3 ⋅ 7)
Простые и составные делители
Простые делители: 2, 3, 7
Составные делители: 4, 6, 8, 12, 14, 21
4. Дополнительные делители
Можно также назвать следующие делители:
24 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3)
28 (2 ⋅ 2 ⋅ 7)
42 (2 ⋅ 3 ⋅ 7)
56 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7)
84 (2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)
168 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)
672 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)
5. Итог
Всего указано 17 делителей.
Простые делители: 2, 3, 7.
Составные делители: 4, 6, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 672.
Математика