ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 470 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Запишите 10 делителей числа а, равного произведению 32 ⋅ 24 ⋅ 21. Какие из указанных вами делителей являются простыми числами? составными числами? Можете ли вы назвать ещё какие-нибудь делители числа а? Сколько всего делителей вам удалось указать?

• Делители числа $a=32\cdot 24\cdot 21$: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21.
• Простые: 2, 3, 7.
• Составные: 4, 6, 8, 12, 14, 21.
• Дополнительные делители: 24, 28, 42, 56, 84, 168, 672.
• Всего указано 17 делителей.

1. Факторизация множителей

32: 32 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 = 2^5

24: 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 = 2^3 ⋅ 3

21: 21 = 3 ⋅ 7

2. Факторизация произведения

Число $$

Факторизация: a=2^8⋅3^2⋅7

3. Определение делителей

Используя факторизацию, мы можем определить делители числа $a$.

Основные делители

1 (всегда делитель любого числа)

2 (простое число)

3 (простое число)

4 (2 ⋅ 2)

6 (2 ⋅ 3)

7 (простое число)

8 (2 ⋅ 2 ⋅ 2)

12 (2 ⋅ 2 ⋅ 3)

14 (2 ⋅ 7)

21 (3 ⋅ 7)

Простые и составные делители

Простые делители: 2, 3, 7

Составные делители: 4, 6, 8, 12, 14, 21

4. Дополнительные делители

Можно также назвать следующие делители:

24 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3)

28 (2 ⋅ 2 ⋅ 7)

42 (2 ⋅ 3 ⋅ 7)

56 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7)

84 (2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)

168 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)

672 (2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 7)

5. Итог

Всего указано 17 делителей.

Простые делители: 2, 3, 7.

Составные делители: 4, 6, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 672.