Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 467 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Объясните, почему произведение:
а) 25 ⋅ 45 делится на 5;
б) 49 ⋅ 20 делится на 7 и на 10;
в) 15 ⋅ 28 делится на 2, на 3, на 5, на 7
а) 25 и 45 заканчиваются на 5, значит, 25 ⋅ 45 делится на 5.
б) 49 делится на 7, 20 делится на 10, значит, 49 ⋅ 20 делится на 7 и на 10.
в) 28 делится на 2 и на 7, 15 делится на 3 и на 5, значит, 15 ⋅ 28 делится на 2, 3, 5 и 7.
а) 25 ⋅ 45 делится на 5
Анализ множителей:
Число 25 заканчивается на 5, значит, делится на 5.
Число 45 также заканчивается на 5, значит, делится на 5.
Произведение:
Если хотя бы один из множителей делится на 5, то и произведение делится на 5.
Следовательно, 25 ⋅ 45 делится на 5.
б) 49 ⋅ 20 делится на 7 и на 10
Делимость на 7:
Число 49 делится на 7 (49 = 7 ⋅ 7).
Следовательно, 49 ⋅ 20 делится на 7.
Делимость на 10:
Число 20 делится на 10 (20 = 2 ⋅ 10).
Следовательно, 49 ⋅ 20 делится на 10.
Вывод:
Произведение 49 ⋅ 20 делится как на 7, так и на 10.
в) 15 ⋅ 28 делится на 2, на 3, на 5, на 7
Делимость на 2:
Число 28 четное, значит, делится на 2.
Делимость на 3:
Число 15 делится на 3 (сумма цифр 1 + 5 = 6 делится на 3).
Делимость на 5:
Число 15 заканчивается на 5, значит, делится на 5.
Делимость на 7:
Число 28 делится на 7 (28 = 4 ⋅ 7).
Вывод:
Произведение 15 ⋅ 28 делится на 2, на 3, на 5 и на 7.
Математика
