Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 459 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения простых множителей число с, если известно, что с равно произведению всех натуральных чисел от 1 до 10.
(Используйте степени.)
Известно, что c = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10.
Представим число c в виде произведения простых множителей:
c = 2 * 3 * (2 * 2) * 5 * (2 * 3) * 7 * (2 * 2 * 2) * (3 * 3) * (2 * 5).
c = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7.
Рассмотрим задачу по разложению числа на простые множители. Нам нужно представить число c, которое является произведением всех натуральных чисел от 1 до 10, в виде произведения простых множителей.
Запишем произведение:
c = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10
Разложим каждое число на простые множители:
1 = 1 (не влияет на разложение)
2 = 2
3 = 3
4 = 2 * 2
5 = 5
6 = 2 * 3
7 = 7
8 = 2 * 2 * 2
9 = 3 * 3
10 = 2 * 5
Объединим все множители:
c = 2 * 3 * (2 * 2) * 5 * (2 * 3) * 7 * (2 * 2 * 2) * (3 * 3) * (2 * 5)
Посчитаем количество каждого простого множителя:
Число 2: встречается 8 раз (2 из 2, 2 из 4, 1 из 6, 3 из 8, 1 из 10)
Число 3: встречается 4 раза (1 из 3, 1 из 6, 2 из 9)
Число 5: встречается 2 раза (1 из 5, 1 из 10)
Число 7: встречается 1 раз (из 7)
Запишем в виде степеней:
c = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7
Таким образом, число c представлено в виде произведения простых множителей: 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7.
Математика