ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 458 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Дано разложение числа а на простые множители: а = 2 ⋅ 5 ⋅ 13. Делится ли число а на 2? на 4? на 10? на 6? на 26?
(Если делится, то укажите частное.)

б) Дано разложение числа b на простые множители: b = 2² ⋅ 3 ⋅ 5. Делится ли число b на 4? на 6? на 9? на 10? на 12? на 18? на 30? на 50?
(Если делится, то укажите частное.)

а) а = 2 ⋅ 5 ⋅ 13

Делится на: 2, 10, 6, 26

Не делится на: 4

б) b = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 5

Делится на: 4, 6, 9, 10, 12, 18, 30, 50

а) Дано разложение числа а на простые множители: а = 2 ⋅ 5 ⋅ 13.

Делится ли число а на 2? Да, делится. Частное: а / 2 = 5 ⋅ 13.

Объяснение: Число а содержит простой множитель 2, поэтому оно делится на 2.

Делится ли число а на 4? Нет, не делится.

Объяснение: Число а не содержит простой множитель 4 (2 в степени 2), поэтому оно не делится на 4.

Делится ли число а на 10? Да, делится. Частное: а / 10 = 13.

Объяснение: Число а содержит простые множители 2 и 5, поэтому оно делится на 10.

Делится ли число а на 6? Да, делится. Частное: а / 6 = 5 ⋅ 13 / 2 = 2 ⋅ 13.

Объяснение: Число а содержит простой множитель 2, поэтому оно делится на 6.

Делится ли число а на 26? Да, делится. Частное: а / 26 = 5.

Объяснение: Число а содержит простой множитель 13, который является делителем 26, поэтому оно делится на 26.

б) Дано разложение числа b на простые множители: b = 2^2 ⋅ 3 ⋅ 5.

Делится ли число b на 4? Да, делится. Частное: b / 4 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5.

Объяснение: Число b содержит простой множитель 2 в степени 2, поэтому оно делится на 4.

Делится ли число b на 6? Да, делится. Частное: b / 6 = 2 ⋅ 5.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2 и 3, поэтому оно делится на 6.

Делится ли число b на 9? Да, делится. Частное: b / 9 = 2^2 ⋅ 5.

Объяснение: Число b содержит простой множитель 3, поэтому оно делится на 9.

Делится ли число b на 10? Да, делится. Частное: b / 10 = 2^2 ⋅ 3.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2 и 5, поэтому оно делится на 10.

Делится ли число b на 12? Да, делится. Частное: b / 12 = 3 ⋅ 5.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2 в степени 2 и 3, поэтому оно делится на 12.

Делится ли число b на 18? Да, делится. Частное: b / 18 = 2 ⋅ 5.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2 в степени 2 и 3, поэтому оно делится на 18.

Делится ли число b на 30? Да, делится. Частное: b / 30 = 2^2.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2, 3 и 5, поэтому оно делится на 30.

Делится ли число b на 50? Да, делится. Частное: b / 50 = 2^2 ⋅ 3.

Объяснение: Число b содержит простые множители 2 в степени 2 и 5, поэтому оно делится на 50.