Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 456 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Разложите на простые множители все составные числа, не превосходящие 30.
4 = 2^2
6 = 2 ⋅ 3
8 = 2^3
9 = 3^2
10 = 2 ⋅ 5
12 = 2^2 ⋅ 3
14 = 2 ⋅ 7
15 = 3 ⋅ 5
16 = 2^4
18 = 2 ⋅ 3^2
20 = 2^2 ⋅ 5
21 = 3 ⋅ 7
22 = 2 ⋅ 11
24 = 2^3 ⋅ 3
25 = 5^2
26 = 2 ⋅ 13
27 = 3^3
28 = 2^2 ⋅ 7
30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5
Для разложения составных чисел, не превосходящих 30, на простые множители, мы будем использовать следующий алгоритм:
- Выделить все составные числа в диапазоне от 1 до 30.
- Для каждого составного числа: a. Найти его простые множители. b. Определить, в какой степени каждый простой множитель входит в разложение. c. Записать разложение в виде произведения простых множителей с указанием степеней.
Рассмотрим подробно разложение чисел:
4 = 2^2
Объяснение: Число 4 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 4 = 2 × 2, то есть 2 в степени 2.
6 = 2 ⋅ 3
Объяснение: Число 6 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 6 = 2 × 3.
8 = 2^3
Объяснение: Число 8 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 8 = 2 × 2 × 2, то есть 2 в степени 3.
9 = 3^2
Объяснение: Число 9 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 9 = 3 × 3, то есть 3 в степени 2.
10 = 2 ⋅ 5
Объяснение: Число 10 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 10 = 2 × 5.
12 = 2^2 ⋅ 3
Объяснение: Число 12 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 12 = 2 × 2 × 3, то есть 2 в степени 2, умноженное на 3.
14 = 2 ⋅ 7
Объяснение: Число 14 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 14 = 2 × 7.
15 = 3 ⋅ 5
Объяснение: Число 15 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 15 = 3 × 5.
16 = 2^4
Объяснение: Число 16 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 16 = 2 × 2 × 2 × 2, то есть 2 в степени 4.
18 = 2 ⋅ 3^2
Объяснение: Число 18 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 18 = 2 × 3 × 3, то есть 2, умноженное на 3 в степени 2.
20 = 2^2 ⋅ 5
Объяснение: Число 20 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 20 = 2 × 2 × 5, то есть 2 в степени 2, умноженное на 5.
21 = 3 ⋅ 7
Объяснение: Число 21 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 21 = 3 × 7.
22 = 2 ⋅ 11
Объяснение: Число 22 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 22 = 2 × 11.
24 = 2^3 ⋅ 3
Объяснение: Число 24 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 24 = 2 × 2 × 2 × 3, то есть 2 в степени 3, умноженное на 3.
25 = 5^2
Объяснение: Число 25 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 25 = 5 × 5, то есть 5 в степени 2.
26 = 2 ⋅ 13
Объяснение: Число 26 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 26 = 2 × 13.
27 = 3^3
Объяснение: Число 27 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 27 = 3 × 3 × 3, то есть 3 в степени 3.
28 = 2^2 ⋅ 7
Объяснение: Число 28 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 28 = 2 × 2 × 7, то есть 2 в степени 2, умноженное на 7.
30 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5
Объяснение: Число 30 является составным. Чтобы разложить его на простые множители, мы находим, что 30 = 2 × 3 × 5.
Математика
