ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 447 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 6.1 изображено 5 лучей с общим началом. Какие из перечисленных утверждений неверны?
1) Угол BOD острый.
2) Угол AOD больше угла ВОС.
3) Острых углов на рисунке четыре.
4) Угол АОВ дополняет угол BOD до развёрнутого угла.

1. Неверно, что угол BOD острый (∠BOD — тупой).
2. Верно, что угол AOD больше угла BOC (∠AOD > ∠BOC).
3. Неверно, что острых углов на рисунке четыре. Острых углов на рисунке пять: ∠AOB; ∠BOC; ∠AOC; ∠DOE; ∠COD.
4. Неверно, что ∠AOB дополняет ∠BOD до развернутого; ∠AOB дополняет ∠BOE до развернутого.

Ответ: 1), 3), 4).

1. Неверно, что угол BOD острый (∠BOD — тупой). Это утверждение неверно, потому что на рисунке изображены лучи, расходящиеся из общей точки, и угол BOD является тупым углом, а не острым.
2. Верно, что угол AOD больше угла BOC (∠AOD > ∠BOC). Это утверждение верно, так как углы AOD и BOC являются вертикальными углами, а вертикальные углы равны.
3. Неверно, что острых углов на рисунке четыре. Острых углов на рисунке пять: ∠AOB, ∠BOC, ∠AOC, ∠DOE, ∠COD. Это утверждение неверно, потому что на рисунке изображено 5 лучей, расходящихся из общей точки, что образует 5 острых углов.
4. Неверно, что ∠AOB дополняет ∠BOD до развернутого; ∠AOB дополняет ∠BOE до развернутого. Это утверждение неверно, так как ∠AOB и ∠BOD не являются смежными углами, а ∠AOB и ∠BOE являются смежными углами и в сумме дают развернутый угол (180 градусов).

Таким образом, неверными являются утверждения 1, 3 и 4.