1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 443 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Исследуем. Верно ли утверждение: если в трёхзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11?
Совет. Вы можете это проверить путём перебора всех трёхзначных чисел, обладающих указанным свойством. Это, например, такие числа, как 121, 440, 396. (Всего таких чисел 45.) Обсудите в классе способ перебора и разделите работу между группами. Потом подведите итоги.

Краткий ответ:

Выпишем все числа, обладающие указанным свойством: 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 220, 231, 242, 253, 264, 275, 286, 297, 330, 341, 352, 363, 374, 385, 396, 440, 451, 462, 473, 484, 495, 550, 561, 572, 583, 594, 660, 671, 682, 693, 770, 781, 792, 880, 891, 990.

Всего таких чисел 45.

Следовательно, утверждение верно: если в трехзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11.

Ответ: верно.

Подробный ответ:

Утверждение:

Если в трехзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11.

Рассуждение:

Пусть трехзначное число имеет вид abc, где a, b и c — цифры числа.

Согласно условию, если средняя цифра b равна сумме крайних цифр a и c, то: b = a + c

Теперь проверим, делится ли такое число на 11.

Известно, что число делится на 11, если разность суммы цифр на четных местах и суммы цифр на нечетных местах равна 0 или кратна 11.

Для числа abc: Сумма цифр на четных местах: a + c Сумма цифр на нечетных местах: b

Разность этих сумм: (a + c) — b = 0

Таким образом, если в трехзначном числе средняя цифра равна сумме двух крайних, то это число делится на 11.

Вывод:

Утверждение верно. Любое трехзначное число, у которого средняя цифра равна сумме двух крайних, будет делиться на 11.


Математика

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы