ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 442 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Возле дома Маши останавливаются автобусы, идущие по трём разным маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой – через каждые 6 мин, третий – через каждые 10 мин. В 8 ч 45 мин Маша выглянула в окно: на остановке стояли все три автобуса. В какое ближайшее время на остановке окажутся снова три автобуса? В какое ближайшее время на остановке окажутся два автобуса?

Дано:

• Автобусы ходят по 3 разным маршрутам:
  • Первый автобус приходит каждые 3 минуты.
  • Второй автобус приходит каждые 6 минут.
  • Третий автобус приходит каждые 10 минут.
• В 8:45 на остановке были все 3 автобуса.

Решение:

1) Найдем, когда на остановке снова будут 3 автобуса.

• Находим наименьшее общее кратное (НОК) интервалов движения автобусов: НОК(3, 6, 10) = 3 * 6 * 10 / 1 = 180 минут
• Следовательно, ближайшее время, когда на остановке снова будут 3 автобуса, — это через 180 минут, то есть в 9:15.

2) Найдем, когда на остановке будут 2 автобуса.

• Находим наименьшее общее кратное (НОК) двух интервалов движения автобусов: НОК(3, 6) = 6 минут НОК(3, 10) = 30 минут НОК(6, 10) = 30 минут
• Следовательно, ближайшее время, когда на остановке будут 2 автобуса, — это через 6 минут, то есть в 8:51.

Таким образом, ответы:

• Ближайшее время, когда на остановке снова будут 3 автобуса, — 9:15.
• Ближайшее время, когда на остановке будут 2 автобуса, — 8:51.