Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 442 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Возле дома Маши останавливаются автобусы, идущие по трём разным маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой – через каждые 6 мин, третий – через каждые 10 мин. В 8 ч 45 мин Маша выглянула в окно: на остановке стояли все три автобуса. В какое ближайшее время на остановке окажутся снова три автобуса? В какое ближайшее время на остановке окажутся два автобуса?
- Чтобы на остановке снова были 3 автобуса, нужно подождать 180 минут, то есть до 9:15.
- Чтобы на остановке были 2 автобуса, нужно подождать 6 минут, то есть до 8:51.
Дано:
- Автобусы ходят по 3 разным маршрутам:
- Первый автобус приходит каждые 3 минуты.
- Второй автобус приходит каждые 6 минут.
- Третий автобус приходит каждые 10 минут.
- В 8:45 на остановке были все 3 автобуса.
Решение:
1) Найдем, когда на остановке снова будут 3 автобуса.
- Находим наименьшее общее кратное (НОК) интервалов движения автобусов: НОК(3, 6, 10) = 3 * 6 * 10 / 1 = 180 минут
- Следовательно, ближайшее время, когда на остановке снова будут 3 автобуса, — это через 180 минут, то есть в 9:15.
2) Найдем, когда на остановке будут 2 автобуса.
- Находим наименьшее общее кратное (НОК) двух интервалов движения автобусов: НОК(3, 6) = 6 минут НОК(3, 10) = 30 минут НОК(6, 10) = 30 минут
- Следовательно, ближайшее время, когда на остановке будут 2 автобуса, — это через 6 минут, то есть в 8:51.
Таким образом, ответы:
- Ближайшее время, когда на остановке снова будут 3 автобуса, — 9:15.
- Ближайшее время, когда на остановке будут 2 автобуса, — 8:51.
Математика