ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 440 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 мин, второй – каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?

Первый автобус ходит каждые 30 мин, второй — каждые 40 мин.

Чтобы найти, через какое наименьшее время они снова будут вместе, нужно найти НОК(30, 40), которое равно 120 мин (2 часа).

Ответ: 120 мин (или 2 часа)

Дано:

• Первый автобус возвращается каждые 30 минут.
• Второй автобус возвращается каждые 40 минут.

Шаги решения:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) интервалов движения автобусов: НОД(30, 40) = 10
2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) интервалов движения автобусов: НОК(30, 40) = (30 * 40) / 10 = 120

Таким образом, автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе через 120 минут (2 часа).

Объяснение:

• Чтобы найти, через какое наименьшее время автобусы снова окажутся вместе на конечной остановке, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их интервалов движения.
• НОК — это наименьшее положительное число, которое делится на оба интервала без остатка.
• Мы находим НОД (наибольший общий делитель) интервалов, чтобы затем вычислить НОК по формуле: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
• В данном случае, НОК(30, 40) = 120, поэтому автобусы снова окажутся вместе через 120 минут (2 часа).