Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 440 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
С конечной остановки выезжают по двум маршрутам автобусы. Первый возвращается каждые 30 мин, второй – каждые 40 мин. Через какое наименьшее время они снова окажутся на конечной остановке вместе?
Первый автобус ходит каждые 30 мин, второй — каждые 40 мин.
Чтобы найти, через какое наименьшее время они снова будут вместе, нужно найти НОК(30, 40), которое равно 120 мин (2 часа).
Ответ: 120 мин (или 2 часа)
Дано:
- Первый автобус возвращается каждые 30 минут.
- Второй автобус возвращается каждые 40 минут.
Шаги решения:
- Найдем наибольший общий делитель (НОД) интервалов движения автобусов: НОД(30, 40) = 10
- Найдем наименьшее общее кратное (НОК) интервалов движения автобусов: НОК(30, 40) = (30 * 40) / 10 = 120
Таким образом, автобусы снова окажутся на конечной остановке вместе через 120 минут (2 часа).
Объяснение:
- Чтобы найти, через какое наименьшее время автобусы снова окажутся вместе на конечной остановке, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их интервалов движения.
- НОК — это наименьшее положительное число, которое делится на оба интервала без остатка.
- Мы находим НОД (наибольший общий делитель) интервалов, чтобы затем вычислить НОК по формуле: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
- В данном случае, НОК(30, 40) = 120, поэтому автобусы снова окажутся вместе через 120 минут (2 часа).
