Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 414 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Стром по алгоритму. Рассмотрите рисунок 5.31.
1) Ответьте на вопросы по рисунку:
а) Чему равен радиус окружности?
б) Верно ли, что прямые 1 – 4 проходят через центр окружности?
в) Чему равна величина угла AOB? угла BOC ?
2) Постройте восьмиугольник ABCDEFGH, воспользовавшись следующим алгоритмом:
Отметьте точку О и начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см.
Проведите прямые 1 – 4.
Отметьте вершины восьмиугольника.
Последовательно соедините отмеченные точки отрезками.
- а) Радиус окружности равен 2 см. б) Верно, что прямые 1-4 проходят через центр окружности. в) ∠AOB = 45°, ∠BOC = 45°. Окружность равна 360°; прямые 1-4 делят окружность на восемь равных частей; значит, одна часть равна 360° / 8 = 45°.
- Построим восьмиугольник ABCDEFGH по алгоритму:
На изображении показан процесс построения восьмиугольника ABCDEFGH. Центр окружности обозначен как точка O, радиус окружности равен 2 см. Прямые 1-4 проходят через центр окружности и делят ее на 8 равных частей. Углы AOB и BOC равны 45°. Вершины восьмиугольника ABCDEFGH расположены в точках пересечения прямых и окружности.
- Свойства окружности: а) Радиус окружности равен 2 см. б) Прямые 1-4 проходят через центр окружности O. в) Угол AOB = 45°, угол BOC = 45°. Окружность равна 360°, и прямые 1-4 делят ее на 8 равных частей, значит, каждая часть равна 360° / 8 = 45°.
- Построение восьмиугольника ABCDEFGH:
Шаг 1: Отметили точку O — центр окружности.
Шаг 2: Начертили окружность с центром в точке O и радиусом 2 см.
Шаг 3: Провели прямые 1-4, которые проходят через центр окружности O.
Шаг 4: Отметили вершины восьмиугольника ABCDEFGH в точках пересечения прямых и окружности.
Шаг 5: Последовательно соединили отмеченные точки A, B, C, D, E, F, G, H отрезками, чтобы построить восьмиугольник ABCDEFGH.
Таким образом, используя свойства окружности и деление ее на 8 равных частей прямыми, мы построили правильный восьмиугольник ABCDEFGH.
Математика