ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 414 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Стром по алгоритму. Рассмотрите рисунок 5.31.
1) Ответьте на вопросы по рисунку:
а) Чему равен радиус окружности?
б) Верно ли, что прямые 1 – 4 проходят через центр окружности?
в) Чему равна величина угла AOB? угла BOC ?
2) Постройте восьмиугольник ABCDEFGH, воспользовавшись следующим алгоритмом:
Отметьте точку О и начертите окружность с центром в точке О и радиусом 2 см.
Проведите прямые 1 – 4.
Отметьте вершины восьмиугольника.
Последовательно соедините отмеченные точки отрезками.

1. а) Радиус окружности равен 2 см. б) Верно, что прямые 1-4 проходят через центр окружности. в) ∠AOB = 45°, ∠BOC = 45°. Окружность равна 360°; прямые 1-4 делят окружность на восемь равных частей; значит, одна часть равна 360° / 8 = 45°.
2. Построим восьмиугольник ABCDEFGH по алгоритму:

На изображении показан процесс построения восьмиугольника ABCDEFGH. Центр окружности обозначен как точка O, радиус окружности равен 2 см. Прямые 1-4 проходят через центр окружности и делят ее на 8 равных частей. Углы AOB и BOC равны 45°. Вершины восьмиугольника ABCDEFGH расположены в точках пересечения прямых и окружности.

1. Свойства окружности: а) Радиус окружности равен 2 см. б) Прямые 1-4 проходят через центр окружности O. в) Угол AOB = 45°, угол BOC = 45°. Окружность равна 360°, и прямые 1-4 делят ее на 8 равных частей, значит, каждая часть равна 360° / 8 = 45°.
2. Построение восьмиугольника ABCDEFGH:

Шаг 1: Отметили точку O — центр окружности.

Шаг 2: Начертили окружность с центром в точке O и радиусом 2 см.

Шаг 3: Провели прямые 1-4, которые проходят через центр окружности O.

Шаг 4: Отметили вершины восьмиугольника ABCDEFGH в точках пересечения прямых и окружности.

Шаг 5: Последовательно соединили отмеченные точки A, B, C, D, E, F, G, H отрезками, чтобы построить восьмиугольник ABCDEFGH.

Таким образом, используя свойства окружности и деление ее на 8 равных частей прямыми, мы построили правильный восьмиугольник ABCDEFGH.