ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 395 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч? 3 ч? 4 ч? 11 ч 30 мин?
б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч? часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?
в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?

а) Угол между стрелками

1 час: Часовая стрелка на 30°, минутная на 0°. Угол = 30°.

3 часа: Часовая стрелка на 90°, минутная на 0°. Угол = 90°.

4 часа: Часовая стрелка на 120°, минутная на 0°. Угол = 120°.

11 часов 30 минут: Часовая стрелка на 345°, минутная на 180°. Угол = 165°.

б) Поворот стрелок

1) Минутная стрелка:

15 минут: 90°.

30 минут: 180°.

1 час: 360°.

2) Часовая стрелка:

1 час: 30°.

30 минут: 15°.

10 минут: 5°.

в) Изменение угла через 1 час

В 10:00 угол = 300°.

В 11:00 угол = 330°.

Изменение = 30°.

а) Угол между часовой и минутной стрелками

1) 1 час:

Часовая стрелка: В 1:00 она находится на 1/12 круга от 12:00. Поскольку полный круг составляет 360 градусов, то 1/12 круга — это 360° / 12 = 30°.

Минутная стрелка: В 1:00 она направлена на 12:00, что соответствует 0°.

Угол между стрелками: Разница между 30° и 0° составляет 30°.

2) 3 часа:

Часовая стрелка: В 3:00 она находится на 3/12 круга, что равно 3 * 30° = 90°.

Минутная стрелка: На 12:00, 0°.

Угол между стрелками: 90° — 0° = 90°.

3) 4 часа:

Часовая стрелка: В 4:00 она находится на 4/12 круга, что равно 4 * 30° = 120°.

Минутная стрелка: На 12:00, 0°.

Угол между стрелками: 120° — 0° = 120°.

4) 11 часов 30 минут:

Часовая стрелка: В 11:30 она находится на 11/12 круга плюс половина следующего часа. Это 11 * 30° + 15° = 345°.

Минутная стрелка: В 6:00, что соответствует 180°.

Угол между стрелками: 345° — 180° = 165°.

б) Поворот стрелок

1) Минутная стрелка:

За 15 минут: Минутная стрелка проходит 1/4 круга (15/60), то есть 360° / 4 = 90°.

За 30 минут: Минутная стрелка проходит 1/2 круга (30/60), то есть 360° / 2 = 180°.

За 1 час: Минутная стрелка делает полный круг, 360°.

2) Часовая стрелка:

За 1 час: Часовая стрелка проходит 1/12 круга, то есть 360° / 12 = 30°.

За 30 минут: Это половина часа, то есть 30° / 2 = 15°.

За 10 минут: Это 1/6 часа, то есть 30° / 6 = 5°.

в) Изменение угла через 1 час

Если часы показывают 10:00:

Часовая стрелка: В 10:00 она находится на 10/12 круга, что равно 10 * 30° = 300°.

Через 1 час: В 11:00 часовая стрелка будет на 11/12 круга, то есть 11 * 30° = 330°.

Минутная стрелка: Остается на 0°, так как через 1 час она возвращается в исходное положение.

Изменение угла:

В 10:00 угол между стрелками = |300° — 0°| = 300°.

В 11:00 угол между стрелками = |330° — 0°| = 330°.

Разница в угле = 330° — 300° = 30°.