Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 395 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Чему равен угол между часовой и минутной стрелками, если часы показывают 1 ч? 3 ч? 4 ч? 11 ч 30 мин?
б) На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 мин, 30 мин, 1 ч? часовая стрелка за 1 ч, 30 мин, 10 мин?
в) Представьте, что часы показывают 10 ч. На сколько градусов изменится величина угла между стрелками через 1 ч?
а) Угол между стрелками
1 час: Часовая стрелка на 30°, минутная на 0°. Угол = 30°.
3 часа: Часовая стрелка на 90°, минутная на 0°. Угол = 90°.
4 часа: Часовая стрелка на 120°, минутная на 0°. Угол = 120°.
11 часов 30 минут: Часовая стрелка на 345°, минутная на 180°. Угол = 165°.
б) Поворот стрелок
1) Минутная стрелка:
15 минут: 90°.
30 минут: 180°.
1 час: 360°.
2) Часовая стрелка:
1 час: 30°.
30 минут: 15°.
10 минут: 5°.
в) Изменение угла через 1 час
В 10:00 угол = 300°.
В 11:00 угол = 330°.
Изменение = 30°.
а) Угол между часовой и минутной стрелками
1) 1 час:
Часовая стрелка: В 1:00 она находится на 1/12 круга от 12:00. Поскольку полный круг составляет 360 градусов, то 1/12 круга — это 360° / 12 = 30°.
Минутная стрелка: В 1:00 она направлена на 12:00, что соответствует 0°.
Угол между стрелками: Разница между 30° и 0° составляет 30°.
2) 3 часа:
Часовая стрелка: В 3:00 она находится на 3/12 круга, что равно 3 * 30° = 90°.
Минутная стрелка: На 12:00, 0°.
Угол между стрелками: 90° — 0° = 90°.
3) 4 часа:
Часовая стрелка: В 4:00 она находится на 4/12 круга, что равно 4 * 30° = 120°.
Минутная стрелка: На 12:00, 0°.
Угол между стрелками: 120° — 0° = 120°.
4) 11 часов 30 минут:
Часовая стрелка: В 11:30 она находится на 11/12 круга плюс половина следующего часа. Это 11 * 30° + 15° = 345°.
Минутная стрелка: В 6:00, что соответствует 180°.
Угол между стрелками: 345° — 180° = 165°.
б) Поворот стрелок
1) Минутная стрелка:
За 15 минут: Минутная стрелка проходит 1/4 круга (15/60), то есть 360° / 4 = 90°.
За 30 минут: Минутная стрелка проходит 1/2 круга (30/60), то есть 360° / 2 = 180°.
За 1 час: Минутная стрелка делает полный круг, 360°.
2) Часовая стрелка:
За 1 час: Часовая стрелка проходит 1/12 круга, то есть 360° / 12 = 30°.
За 30 минут: Это половина часа, то есть 30° / 2 = 15°.
За 10 минут: Это 1/6 часа, то есть 30° / 6 = 5°.
в) Изменение угла через 1 час
Если часы показывают 10:00:
Часовая стрелка: В 10:00 она находится на 10/12 круга, что равно 10 * 30° = 300°.
Через 1 час: В 11:00 часовая стрелка будет на 11/12 круга, то есть 11 * 30° = 330°.
Минутная стрелка: Остается на 0°, так как через 1 час она возвращается в исходное положение.
Изменение угла:
В 10:00 угол между стрелками = |300° — 0°| = 300°.
В 11:00 угол между стрелками = |330° — 0°| = 330°.
Разница в угле = 330° — 300° = 30°.
Математика
