Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 378 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Сравните углы, на которые поворачивается стрелка часов от цифры 1 до цифры 3 и от цифры 4 до цифры 6.
2) На какой угол (острый, прямой, тупой или развёрнутый) поворачивается часовая стрелка за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч?
3) Минутная стрелка за 15 мин поворачивается на некоторый угол. За какое время на тот же угол поворачивается часовая стрелка?
1) Сравнение углов
- От 1 до 3: 60° (2 деления по 30°).
- От 4 до 6: 60° (2 деления по 30°).
Углы одинаковы: 60°.
2) Углы поворота часовой стрелки
- 1 час: 30° (острый).
- 2 часа: 60° (острый).
- 3 часа: 90° (прямой).
- 4 часа: 120° (тупой).
- 5 часов: 150° (тупой).
- 6 часов: 180° (развёрнутый).
3) Время для поворота на угол минутной стрелки
- Минутная стрелка за 15 минут: 90°.
- Часовая стрелка повернется на 90° за 3 часа.
1) Сравнение углов поворота стрелки часов
- От цифры 1 до цифры 3:
- Часовая стрелка перемещается через два деления на циферблате.
- Полный круг составляет 360 градусов, и он делится на 12 часовых делений.
- Угол между соседними делениями: 360° / 12 = 30°.
- Таким образом, угол поворота от 1 до 3: 2 деления × 30° = 60°.
- От цифры 4 до цифры 6:
- Аналогично, стрелка проходит через два деления.
- Угол поворота: 2 деления × 30° = 60°.
Вывод: Углы поворота одинаковы и составляют 60°.
2) Углы поворота часовой стрелки
- За 1 час:
- Часовая стрелка перемещается на одно деление.
- Угол: 1 деление × 30° = 30° (острый угол).
- За 2 часа:
- Стрелка перемещается на два деления.
- Угол: 2 деления × 30° = 60° (острый угол).
- За 3 часа:
- Три деления.
- Угол: 3 деления × 30° = 90° (прямой угол).
- За 4 часа:
- Четыре деления.
- Угол: 4 деления × 30° = 120° (тупой угол).
- За 5 часов:
- Пять делений.
- Угол: 5 делений × 30° = 150° (тупой угол).
- За 6 часов:
- Шесть делений.
- Угол: 6 делений × 30° = 180° (развёрнутый угол).
3) Время, за которое часовая стрелка поворачивается на угол минутной стрелки за 15 минут
- Минутная стрелка за 15 минут:
- Минутная стрелка делает полный круг (360°) за 60 минут.
- За 15 минут она поворачивается на четверть круга: 360° / 4 = 90°.
- Часовая стрелка:
- Поворачивается на 30° за 1 час.
- Чтобы повернуться на 90°, ей нужно пройти три таких деления.
- Время для этого: 90° / 30° = 3 часа.
Вывод: Часовая стрелка повернется на тот же угол в 90° за 3 часа.
Математика
