ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 378 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

1) Сравните углы, на которые поворачивается стрелка часов от цифры 1 до цифры 3 и от цифры 4 до цифры 6.
2) На какой угол (острый, прямой, тупой или развёрнутый) поворачивается часовая стрелка за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч?
3) Минутная стрелка за 15 мин поворачивается на некоторый угол. За какое время на тот же угол поворачивается часовая стрелка?

1) Сравнение углов

• От 1 до 3: 60° (2 деления по 30°).
• От 4 до 6: 60° (2 деления по 30°).

Углы одинаковы: 60°.

2) Углы поворота часовой стрелки

• 1 час: 30° (острый).
• 2 часа: 60° (острый).
• 3 часа: 90° (прямой).
• 4 часа: 120° (тупой).
• 5 часов: 150° (тупой).
• 6 часов: 180° (развёрнутый).

3) Время для поворота на угол минутной стрелки

• Минутная стрелка за 15 минут: 90°.
• Часовая стрелка повернется на 90° за 3 часа.

1) Сравнение углов поворота стрелки часов

• От цифры 1 до цифры 3:
• Часовая стрелка перемещается через два деления на циферблате.
• Полный круг составляет 360 градусов, и он делится на 12 часовых делений.
• Угол между соседними делениями: 360° / 12 = 30°.
• Таким образом, угол поворота от 1 до 3: 2 деления × 30° = 60°.
• От цифры 4 до цифры 6:
• Аналогично, стрелка проходит через два деления.
• Угол поворота: 2 деления × 30° = 60°.

Вывод: Углы поворота одинаковы и составляют 60°.

2) Углы поворота часовой стрелки

• За 1 час:
• Часовая стрелка перемещается на одно деление.
• Угол: 1 деление × 30° = 30° (острый угол).
• За 2 часа:
• Стрелка перемещается на два деления.
• Угол: 2 деления × 30° = 60° (острый угол).
• За 3 часа:
• Три деления.
• Угол: 3 деления × 30° = 90° (прямой угол).
• За 4 часа:
• Четыре деления.
• Угол: 4 деления × 30° = 120° (тупой угол).
• За 5 часов:
• Пять делений.
• Угол: 5 делений × 30° = 150° (тупой угол).
• За 6 часов:
• Шесть делений.
• Угол: 6 делений × 30° = 180° (развёрнутый угол).

3) Время, за которое часовая стрелка поворачивается на угол минутной стрелки за 15 минут

• Минутная стрелка за 15 минут:
• Минутная стрелка делает полный круг (360°) за 60 минут.
• За 15 минут она поворачивается на четверть круга: 360° / 4 = 90°.
• Часовая стрелка:
• Поворачивается на 30° за 1 час.
• Чтобы повернуться на 90°, ей нужно пройти три таких деления.
• Время для этого: 90° / 30° = 3 часа.

Вывод: Часовая стрелка повернется на тот же угол в 90° за 3 часа.