Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 370 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значение выражения, используя свойства арифметических действий:
а) (492 + 49) + (502 — 50);
б) (252 + 25) — (242 + 24);
в) 20 ⋅ 19 — 19 ⋅ 18 + 18 ⋅ 17 — 17 ⋅ 16;
г) 26 ⋅ 25 − 25 ⋅ 24 + 24 ⋅ 23 — 23 ⋅ 22.
а) (49² + 49) + (50² — 50) = 49 ⋅ 50 + 50 ⋅ 49 = 2 ⋅ 49 ⋅ 50 = 4900
б) (25² + 25) — (24² + 24) = 650 — 600 = 50
в) 20×19 — 19×18 + 18×17 — 17×16 = 380 — 342 + 306 — 272 = 72
г) 26×25 — 25×24 + 24×23 — 23×22 = 650 — 600 + 552 — 506 = 96
а) (49² + 49) + (50² — 50)
1) Объединяем выражения:
(49² + 49) + (50² — 50) = 49(49 + 1) + 50(50 — 1)
2) Упрощаем:
49 ⋅ 50 + 50 ⋅ 49 = 49 ⋅ 50 + 49 ⋅ 50 = 2 ⋅ 49 ⋅ 50
3) Вычисляем:
2 ⋅ 49 ⋅ 50 = 4900
Ответ: 4900
б) (25² + 25) — (24² + 24)
1) Вычислим каждую часть отдельно:
- 25² = 625, поэтому 25² + 25 = 625 + 25 = 650
- 24² = 576, поэтому 24² + 24 = 576 + 24 = 600
2) Теперь вычтем одно из другого:
- 650 — 600 = 50
Таким образом, (25² + 25) — (24² + 24) = 50.
в) 20 ⋅ 19 — 19 ⋅ 18 + 18 ⋅ 17 — 17 ⋅ 16
1) Вычислим каждое произведение:
- 20 ⋅ 19 = 380
- 19 ⋅ 18 = 342
- 18 ⋅ 17 = 306
- 17 ⋅ 16 = 272
2) Теперь подставим значения в выражение:
- 380 — 342 + 306 — 272
3) Посчитаем по порядку:
- 380 — 342 = 38
- 38 + 306 = 344
- 344 — 272 = 72
Таким образом, 20 ⋅ 19 — 19 ⋅ 18 + 18 ⋅ 17 — 17 ⋅ 16 = 72.
г) 26 ⋅ 25 — 25 ⋅ 24 + 24 ⋅ 23 — 23 ⋅ 22
1) Вычислим каждое произведение:
- 26 ⋅ 25 = 650
- 25 ⋅ 24 = 600
- 24 ⋅ 23 = 552
- 23 ⋅ 22 = 506
2) Теперь подставим значения в выражение:
- 650 — 600 + 552 — 506
3) Посчитаем по порядку:
- 650 — 600 = 50
- 50 + 552 = 602
- 602 — 506 = 96
Таким образом, 26 ⋅ 25 — 25 ⋅ 24 + 24 ⋅ 23 — 23 ⋅ 22 = 96.
Математика
