Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 367 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Андрей на 2 года старше Бориса, а Борис на 1 год старше Василия. Сколько лет каждому, если вместе им 40 лет?
б) Анна на 1 год младше Ольги, а Ольга на 3 года младше Елены. Сколько лет каждой, если вместе им 50 лет?
а)
- Василий: x лет
- Борис: x + 1
- Андрей: x + 3
- Уравнение: x + (x + 1) + (x + 3) = 40
- Решение: 3x + 4 = 40 → x = 12
Ответ: Василий — 12, Борис — 13, Андрей — 15
б)
- Елена: y лет
- Ольга: y — 3
- Анна: y — 4
- Уравнение: (y — 4) + (y — 3) + y = 50
- Решение: 3y — 7 = 50 → y = 19
Ответ: Елена — 19, Ольга — 16, Анна — 15
а) Возраст Андрея, Бориса и Василия
- Обозначим возраст Василия как x.
- Тогда Борису x + 1 год, Андрею x + 3 года.
- Составим уравнение: x + (x + 1) + (x + 3) = 40
- Упростим: 3x + 4 = 40
- Решим уравнение: 3x = 36 → x = 12
Возраст Василия: 12 лет
Возраст Бориса: 13 лет
Возраст Андрея: 15 лет
Ответ: Василий — 12, Борис — 13, Андрей — 15
б) Возраст Анны, Ольги и Елены
- Обозначим возраст Елены как y.
- Тогда Ольге y — 3 года, Анне y — 4 года.
- Составим уравнение: (y — 4) + (y — 3) + y = 50
- Упростим: 3y — 7 = 50
- Решим уравнение: 3y = 57 → y = 19
Возраст Елены: 19 лет
Возраст Ольги: 16 лет
Возраст Анны: 15 лет
Ответ: Елена — 19, Ольга — 16, Анна — 15
Математика