Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 360 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Таня на 3 года младше своей сестры, а вместе им 27 лет. Сколько лет каждой из них?
б) Журнал дороже газеты на 25 р., а вместе они стоят 43 р. Сколько стоят газета и журнал в отдельности?
а) Возраст Тани и её сестры
- Пусть возраст сестры x лет. Тогда Тане x — 3 года.
- Уравнение: x + (x — 3) = 27.
- Решение: 2x — 3 = 27 → 2x = 30 → x = 15.
- Сестре 15 лет, Тане 12 лет.
б) Стоимость газеты и журнала
- Пусть газета стоит y рублей. Тогда журнал стоит y + 25 рублей.
- Уравнение: y + (y + 25) = 43.
- Решение: 2y + 25 = 43 → 2y = 18 → y = 9.
- Газета стоит 9 рублей, журнал 34 рубля.
а) Возраст Тани и её сестры
1) Обозначим возраст:
Пусть возраст сестры равен x лет.
Тогда возраст Тани будет x — 3 года (поскольку она на 3 года младше).
2) Составим уравнение:
Общее количество лет: x + (x — 3) = 27.
3) Решим уравнение:
Упростим: 2x — 3 = 27.
Добавим 3 к обеим сторонам: 2x = 30.
Разделим на 2: x = 15.
4) Найдем возраст каждой:
Сестре 15 лет.
Тане 15 — 3 = 12 лет.
Ответ: Сестре 15 лет, Тане 12 лет.
б) Стоимость газеты и журнала
1) Обозначим стоимость:
Пусть газета стоит y рублей.
Тогда журнал стоит y + 25 рублей (поскольку он дороже на 25 рублей).
2) Составим уравнение:
Общее количество рублей: y + (y + 25) = 43.
3) Решим уравнение:
Упростим: 2y + 25 = 43.
Вычтем 25 из обеих сторон: 2y = 18.
Разделим на 2: y = 9.
4) Найдем стоимость каждого:
Газета стоит 9 рублей.
Журнал стоит 9 + 25 = 34 рубля.
Ответ: Газета стоит 9 рублей, журнал 34 рубля.
Математика