ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 359 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) В двух коробках 60 кассет. В одной из них на 12 кассет меньше, чем в другой. Сколько кассет в каждой коробке?
б) Саша собрал на 5 кг картофеля больше, чем Катя, а вместе они собрали 43 кг картофеля. Сколько картофеля собрал каждый?

а) Кассеты в коробках

1. Пусть в первой коробке x кассет. Тогда во второй x + 12.
2. Уравнение: x + (x + 12) = 60.
3. Решение: 2x + 12 = 60 → 2x = 48 → x = 24.
4. В первой коробке 24 кассеты, во второй 36 кассет.

б) Картофель, собранный Сашей и Катей

1. Пусть Катя собрала y кг. Саша собрал y + 5 кг.
2. Уравнение: y + (y + 5) = 43.
3. Решение: 2y + 5 = 43 → 2y = 38 → y = 19.
4. Катя собрала 19 кг, Саша 24 кг.

а) Кассеты в коробках

1) Обозначим количество кассет:

Пусть в первой коробке x кассет.

Тогда во второй коробке будет x + 12 кассет (поскольку на 12 кассет больше).

2) Составим уравнение:

Общее количество кассет в двух коробках: x + (x + 12) = 60.

3) Решим уравнение:

2x + 12 = 60.

2x = 60 — 12.

2x = 48.

x = 48 / 2.

x = 24.

4) Найдем количество кассет в каждой коробке:

В первой коробке 24 кассеты.

Во второй коробке 24 + 12 = 36 кассет.

Ответ: В первой коробке 24 кассеты, во второй — 36 кассет.

б) Картофель, собранный Сашей и Катей

1) Обозначим количество картофеля:

Пусть Катя собрала y кг картофеля.

Тогда Саша собрал y + 5 кг (поскольку на 5 кг больше).

2) Составим уравнение:

Общее количество картофеля: y + (y + 5) = 43.

3) Решим уравнение:

2y + 5 = 43.

2y = 43 — 5.

2y = 38.

y = 38 / 2.

y = 19.

4) Найдем количество картофеля, собранного каждым:

Катя собрала 19 кг.

Саша собрал 19 + 5 = 24 кг.

Ответ: Катя собрала 19 кг, Саша — 24 кг.