Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 353 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Дочка младше мамы в 4 раза и младше бабушки в 9 раз. Сколько лет каждой, если вместе им 98 лет?
б) Щенок тяжелее котёнка в 3 раза и тяжелее хомяка в 6 раз, а вместе они весят 1 кг 350 г. Сколько весит каждый?
а) Возраст дочки, мамы и бабушки
- Пусть возраст дочки — x лет.
- Тогда возраст мамы — 4x лет, а возраст бабушки — 9x лет.
- Уравнение: x + 4x + 9x = 98.
- Решаем уравнение: 14x = 98, значит x = 7.
- Возраст дочки: 7 лет, мамы: 28 лет, бабушки: 63 года.
Ответ: Дочке 7 лет, маме 28 лет, бабушке 63 года.
б) Вес щенка, котёнка и хомяка
1)6:3=2 (части) — котёнок
2) 6+2+1=9 (частей)
3) 1350:9=150 (г) – хомяк
4) 150*2=300 (г) – котёнок
5) 150*6=900 (г) — щенок
Ответ: 900 г, 300 г, 150 г.
Ответ: Котёнок весит 300 г, щенок 900 г, хомяк 150 г.
а) Возраст дочки, мамы и бабушки
1) Обозначение переменных:
- Пусть возраст дочки — x лет.
- Мама старше дочки в 4 раза, значит её возраст 4x лет.
- Бабушка старше дочки в 9 раз, значит её возраст 9x лет.
2) Составление уравнения:
- Сумма их возрастов: x + 4x + 9x = 98.
3) Решение уравнения:
- Объединяем: 14x = 98.
- Находим x: x = 98 ÷ 14 = 7.
4) Вывод:
- Дочка: 7 лет.
- Мама: 4 × 7 = 28 лет.
- Бабушка: 9 × 7 = 63 года.
Ответ: Дочке 7 лет, маме 28 лет, бабушке 63 года.
б) Вес щенка, котёнка и хомяка
1) Обозначение весов в частях:
- Пусть вес хомяка — 1 часть.
- Щенок тяжелее хомяка в 6 раз, значит его вес — 6 частей.
- Котёнок тяжелее хомяка в 3 раза, значит его вес — 3 части.
2) Преобразование весов в части:
- Котёнок тяжелее хомяка в 2 раза, поэтому: 6 ÷ 3 = 2 части — это котёнок.
3) Общая сумма частей:
- Суммируем все части: 6 (щенок) + 2 (котёнок) + 1 (хомяк) = 9 частей.
4) Определение веса одной части:
- Общий вес всех животных: 1350 граммов.
- Вес одной части: 1350 ÷ 9 = 150 граммов.
5) Определение веса каждого животного:
- Хомяк: 1 часть × 150 г = 150 г.
- Котёнок: 2 части × 150 г = 300 г.
- Щенок: 6 частей × 150 г = 900 г.
Ответ: Щенок весит 900 г, котёнок 300 г, хомяк 150 г.
Математика
