Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 343 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Для компота купили 1 кг 800 г смеси сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши – 3 части и сливы – 2 части от общей массы сухофруктов.
Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
б) Требуется смешать 3 части песка и 2 части цемента. Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг смеси?
в) Ежемесячно для закупки хозяйственных и канцелярских товаров фирма выделяет некоторую сумму денег. На приобретение хозяйственных товаров тратится 1 часть этой суммы, канцелярских – 3 части. Найдите распределение денег в сентябре, когда фирма выделила 36 тыс. р.
а) Яблоки, груши и сливы
- Общая масса: 1800 г
- Соотношение: яблоки 4 части, груши 3 части, сливы 2 части (всего 9 частей)
- Яблоки: (4/9) * 1800 = 800 г
- Груши: (3/9) * 1800 = 600 г
- Сливы: (2/9) * 1800 = 400 г
б) Песок и цемент
- Общая масса: 30 кг
- Соотношение: песок 3 части, цемент 2 части (всего 5 частей)
- Песок: (3/5) * 30 = 18 кг
- Цемент: (2/5) * 30 = 12 кг
в) Хозяйственные и канцелярские товары
- Общая сумма: 36 тыс. р.
- Соотношение: хозяйственные 1 часть, канцелярские 3 части (всего 4 части)
- Хозяйственные: (1/4) * 36 = 9 тыс. р.
- Канцелярские: (3/4) * 36 = 27 тыс. р.
а) Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
1) Общая масса смеси: 1 кг 800 г = 1800 г
2) Соотношение частей: Яблоки составляют 4 части, груши — 3 части, сливы — 2 части.
3) Общее количество частей:
Суммируем все части: 4 (яблоки) + 3 (груши) + 2 (сливы) = 9 частей.
4) Вычисления:
Яблоки:
- Доля яблок = 4 части из 9.
- Масса яблок = (4/9) * 1800 г = 800 г.
Груши:
- Доля груш = 3 части из 9.
- Масса груш = (3/9) * 1800 г = 600 г.
Сливы:
- Доля слив = 2 части из 9.
- Масса слив = (2/9) * 1800 г = 400 г.
Объяснение: Мы разделили общую массу на 9 равных частей и умножили на количество частей, соответствующее каждому виду сухофруктов.
б) Сколько цемента и песка в отдельности надо взять, чтобы получить 30 кг смеси?
1) Соотношение частей: Песок составляет 3 части, цемент — 2 части.
2) Общее количество частей:
- Суммируем части: 3 (песок) + 2 (цемент) = 5 частей.
3) Вычисления:
Песок:
- Доля песка = 3 части из 5.
- Масса песка = (3/5) * 30 кг = 18 кг.
Цемент:
- Доля цемента = 2 части из 5.
- Масса цемента = (2/5) * 30 кг = 12 кг.
Объяснение: Мы разделили общую массу смеси на 5 равных частей и умножили на количество частей, соответствующее песку и цементу.
в) Найдите распределение денег в сентябре, когда фирма выделила 36 тыс. р.
1) Соотношение частей: На хозяйственные товары идет 1 часть, на канцелярские товары — 3 части.
2) Общее количество частей:
- Суммируем части: 1 (хозяйственные) + 3 (канцелярские) = 4 части.
3) Вычисления:
Хозяйственные товары:
- Доля хозяйственных товаров = 1 часть из 4.
- Сумма на хозяйственные товары = (1/4) * 36 тыс. р. = 9 тыс. р.
Канцелярские товары:
- Доля канцелярских товаров = 3 части из 4.
- Сумма на канцелярские товары = (3/4) * 36 тыс. р. = 27 тыс. р.
Объяснение: Мы разделили общую сумму на 4 равные части и умножили на количество частей, соответствующее каждому виду расходов.
Математика
