Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 338 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Вычислите удобным способом:
а) 12 ⋅ 17 + 35 ⋅ 13 + 17 ⋅ 23;
б) 41 ⋅ 80 — 25 ⋅ 41 + 55 ⋅ 29;
в) 29 ⋅ 25 + 15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15;
г) 26 ⋅ 18 + 26 ⋅ 17 + 14 ⋅ 35.
а) 12 × 17 + 35 × 13 + 17 × 23 = 35 × 30 = 1050
б) 41 × 80 — 25 × 41 + 55 × 29 = 55 × 70 = 3850
в) 29 × 25 + 15 × 6 + 19 × 15 = 25 × 44 = 1100
г) 26 × 18 + 26 × 17 + 14 × 35 = 35 × 40 = 1400
а) 12 ⋅ 17 + 35 ⋅ 13 + 17 ⋅ 23
- Группируем с общим множителем 17: (12 ⋅ 17 + 17 ⋅ 23) + 35 ⋅ 13
- Вынесем 17 за скобку: 17 ⋅ (12 + 23)
- Считаем сумму: 12 + 23 = 35
- Получаем: 17 ⋅ 35 + 35 ⋅ 13
- Вынесем 35 за скобку: 35 ⋅ (17 + 13)
- Считаем сумму: 17 + 13 = 30
- Получаем: 35 ⋅ 30 = 1050
б) 41 ⋅ 80 — 25 ⋅ 41 + 55 ⋅ 29
- Группируем с общим множителем 41: 41 ⋅ (80 — 25) + 55 ⋅ 29
- Считаем разность: 80 — 25 = 55
- Получаем: 41 ⋅ 55 + 55 ⋅ 29
- Вынесем 55 за скобку: 55 ⋅ (41 + 29)
- Считаем сумму: 41 + 29 = 70
- Получаем: 55 ⋅ 70 = 3850
в) 29 ⋅ 25 + 15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15
- Группируем с общим множителем 15: (15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15) + 29 ⋅ 25
- Вынесем 15 за скобку: 15 ⋅ (6 + 19)
- Считаем сумму: 6 + 19 = 25
- Получаем: 15 ⋅ 25 + 29 ⋅ 25
- Вынесем 25 за скобку: 25 ⋅ (15 + 29)
- Считаем сумму: 15 + 29 = 44
- Получаем: 25 ⋅ 44 = 1100
г) 26 ⋅ 18 + 26 ⋅ 17 + 14 ⋅ 35
- Вынесем 26 за скобку из первых двух слагаемых: 26 ⋅ (18 + 17) + 14 ⋅ 35
- Считаем сумму: 18 + 17 = 35
- Получаем: 26 ⋅ 35 + 14 ⋅ 35
- Вынесем 35 за скобку: 35 ⋅ (26 + 14)
- Считаем сумму: 26 + 14 = 40
- Получаем: 35 ⋅ 40 = 1400
Таким образом, мы использовали удобные способы группировки и вынесения общего множителя для упрощения вычислений.
Математика
