ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 338 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите удобным способом:
а) 12 ⋅ 17 + 35 ⋅ 13 + 17 ⋅ 23;
б) 41 ⋅ 80 — 25 ⋅ 41 + 55 ⋅ 29;
в) 29 ⋅ 25 + 15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15;
г) 26 ⋅ 18 + 26 ⋅ 17 + 14 ⋅ 35.

а) 12 × 17 + 35 × 13 + 17 × 23 = 35 × 30 = 1050

б) 41 × 80 — 25 × 41 + 55 × 29 = 55 × 70 = 3850

в) 29 × 25 + 15 × 6 + 19 × 15 = 25 × 44 = 1100

г) 26 × 18 + 26 × 17 + 14 × 35 = 35 × 40 = 1400

а) 12 ⋅ 17 + 35 ⋅ 13 + 17 ⋅ 23

1. Группируем с общим множителем 17: (12 ⋅ 17 + 17 ⋅ 23) + 35 ⋅ 13
2. Вынесем 17 за скобку: 17 ⋅ (12 + 23)
3. Считаем сумму: 12 + 23 = 35
4. Получаем: 17 ⋅ 35 + 35 ⋅ 13
5. Вынесем 35 за скобку: 35 ⋅ (17 + 13)
6. Считаем сумму: 17 + 13 = 30
7. Получаем: 35 ⋅ 30 = 1050

б) 41 ⋅ 80 — 25 ⋅ 41 + 55 ⋅ 29

1. Группируем с общим множителем 41: 41 ⋅ (80 — 25) + 55 ⋅ 29
2. Считаем разность: 80 — 25 = 55
3. Получаем: 41 ⋅ 55 + 55 ⋅ 29
4. Вынесем 55 за скобку: 55 ⋅ (41 + 29)
5. Считаем сумму: 41 + 29 = 70
6. Получаем: 55 ⋅ 70 = 3850

в) 29 ⋅ 25 + 15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15

1. Группируем с общим множителем 15: (15 ⋅ 6 + 19 ⋅ 15) + 29 ⋅ 25
2. Вынесем 15 за скобку: 15 ⋅ (6 + 19)
3. Считаем сумму: 6 + 19 = 25
4. Получаем: 15 ⋅ 25 + 29 ⋅ 25
5. Вынесем 25 за скобку: 25 ⋅ (15 + 29)
6. Считаем сумму: 15 + 29 = 44
7. Получаем: 25 ⋅ 44 = 1100

г) 26 ⋅ 18 + 26 ⋅ 17 + 14 ⋅ 35

1. Вынесем 26 за скобку из первых двух слагаемых: 26 ⋅ (18 + 17) + 14 ⋅ 35
2. Считаем сумму: 18 + 17 = 35
3. Получаем: 26 ⋅ 35 + 14 ⋅ 35
4. Вынесем 35 за скобку: 35 ⋅ (26 + 14)
5. Считаем сумму: 26 + 14 = 40
6. Получаем: 35 ⋅ 40 = 1400

Таким образом, мы использовали удобные способы группировки и вынесения общего множителя для упрощения вычислений.