Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 332 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите значения выражений, применив вынесение общего множителя за скобки:
а) 14 ⋅ 4 + 16 ⋅ 4,
18 ⋅ 3 + 18 ⋅ 7,
33 ⋅ 7 + 7 ⋅ 17;
б) 68 ⋅ 8 — 28 ⋅ 8,
74 ⋅ 16 — 74 ⋅ 15,
33 ⋅ 52 — 31 ⋅ 52.
а) Сложение
- 14 ⋅ 4 + 16 ⋅ 4 = 4 ⋅ (14 + 16) = 4 ⋅ 30 = 120
- 18 ⋅ 3 + 18 ⋅ 7 = 18 ⋅ (3 + 7) = 18 ⋅ 10 = 180
- 33 ⋅ 7 + 7 ⋅ 17 = 7 ⋅ (33 + 17) = 7 ⋅ 50 = 350
б) Вычитание
- 68 ⋅ 8 — 28 ⋅ 8 = 8 ⋅ (68 — 28) = 8 ⋅ 40 = 320
- 74 ⋅ 16 — 74 ⋅ 15 = 74 ⋅ (16 — 15) = 74 ⋅ 1 = 74
- 33 ⋅ 52 — 31 ⋅ 52 = 52 ⋅ (33 — 31) = 52 ⋅ 2 = 104
а) Сложение
1) 14 ⋅ 4 + 16 ⋅ 4
- Общий множитель: 4
- Вынесем за скобки: 4 ⋅ (14 + 16)
- Посчитаем в скобках: 14 + 16 = 30
- Итог: 4 ⋅ 30 = 120
2) 18 ⋅ 3 + 18 ⋅ 7
- Общий множитель: 18
- Вынесем за скобки: 18 ⋅ (3 + 7)
- Посчитаем в скобках: 3 + 7 = 10
- Итог: 18 ⋅ 10 = 180
3) 33 ⋅ 7 + 7 ⋅ 17
- Общий множитель: 7
- Вынесем за скобки: 7 ⋅ (33 + 17)
- Посчитаем в скобках: 33 + 17 = 50
- Итог: 7 ⋅ 50 = 350
б) Вычитание
1) 68 ⋅ 8 — 28 ⋅ 8
- Общий множитель: 8
- Вынесем за скобки: 8 ⋅ (68 — 28)
- Посчитаем в скобках: 68 — 28 = 40
- Итог: 8 ⋅ 40 = 320
2) 74 ⋅ 16 — 74 ⋅ 15
- Общий множитель: 74
- Вынесем за скобки: 74 ⋅ (16 — 15)
- Посчитаем в скобках: 16 — 15 = 1
- Итог: 74 ⋅ 1 = 74
3) 3 ⋅ 52 — 31 ⋅ 52
- Общий множитель: 52
- Вынесем за скобки: 52 ⋅ (33 — 31)
- Посчитаем в скобках: 33 — 31 = 2
- Итог: 52 ⋅ 2 = 104
Таким образом, мы нашли значения выражений, используя вынесение общего множителя за скобки.
Математика