Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 326 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?
б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой – на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?
а) Леска:
- Первый моток стоит 315 р., второй на 140 р. дешевле: 175 р.
- Общая длина: 70 м.
- Пропорция: 315/175 = x/y, где x и y — длины мотков.
- Решаем: x = 45 м, y = 25 м.
Ответ: 45 м и 25 м.
б) Карандаши:
- В первой упаковке 12 карандашей, во второй на 36 больше: 48 карандашей.
- Общая стоимость: 420 р.
- Пропорция: a/12 = b/48, где a и b — стоимости упаковок.
- Решаем: a = 84 р., b = 336 р.
Ответ: 84 р. и 336 р.
а) Сколько метров лески в каждом мотке?
1) Определим цену второго мотка:
- Первый моток стоит 315 р.
- Второй моток на 140 р. дешевле: 315 — 140 = 175 р.
2) Обозначим количество метров в первом мотке как x, а во втором как y.
3) Составим уравнения:
- Общая длина лески: x + y = 70
- Цена пропорциональна длине, поэтому 315/x = 175/y.
4) Решим систему уравнений:
Из второго уравнения: 315y = 175x
y = (175/315)x = (5/9)x
Подставим в первое уравнение:
x + (5/9)x = 70
(14/9)x = 70
x = 45
Подставим x в уравнение для y:
y = 70 — 45 = 25
Ответ: В первом мотке 45 метров, во втором 25 метров.
б) Сколько стоит каждая упаковка карандашей?
1) Определим количество карандашей:
- В первой упаковке 12 карандашей.
- Во второй упаковке на 36 больше: 12 + 36 = 48 карандашей.
2) Обозначим стоимость первой упаковки как a, второй как b.
3) Составим уравнения:
- Общая стоимость: a + b = 420
- Цена пропорциональна количеству карандашей, поэтому a/12 = b/48.
4) Решим систему уравнений:
Из второго уравнения: 48a = 12b
b = 4a
Подставим в первое уравнение:
a + 4a = 420
5a = 420
a = 84
Подставим a в уравнение для b:
b = 4 × 84 = 336
Ответ: Первая упаковка стоит 84 р., вторая 336 р.
Математика