1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Учебник 📕 Дорофеев, Шарыгин — Все Части
Математика
5 класс учебник Дорофеев
5 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др.
Год
2020-2024.
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.

Особенности учебника:

  1. Понятная структура материала
    Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки.
  2. Практическая направленность
    Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным.
  3. Интерактивные задания
    В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть.
  4. Материал для разного уровня подготовки
    Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе.
  5. Красочное оформление
    Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 326 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

а) Один моток лески для удочки стоит 315 р., другой моток такой же лески на 140 р. дешевле. В этих двух мотках 70 м лески. Сколько метров лески в каждом мотке?
б) В одной упаковке 12 карандашей, в другой – на 36 карандашей больше. За такие две упаковки карандашей заплатили 420 р. Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

Краткий ответ:

а) Леска:

  1. Первый моток стоит 315 р., второй на 140 р. дешевле: 175 р.
  2. Общая длина: 70 м.
  3. Пропорция: 315/175 = x/y, где x и y — длины мотков.
  4. Решаем: x = 45 м, y = 25 м.

Ответ: 45 м и 25 м.

б) Карандаши:

  1. В первой упаковке 12 карандашей, во второй на 36 больше: 48 карандашей.
  2. Общая стоимость: 420 р.
  3. Пропорция: a/12 = b/48, где a и b — стоимости упаковок.
  4. Решаем: a = 84 р., b = 336 р.

Ответ: 84 р. и 336 р.

Подробный ответ:

а) Сколько метров лески в каждом мотке?

1) Определим цену второго мотка:

  • Первый моток стоит 315 р.
  • Второй моток на 140 р. дешевле: 315 — 140 = 175 р.

2) Обозначим количество метров в первом мотке как x, а во втором как y.

3) Составим уравнения:

  • Общая длина лески: x + y = 70
  • Цена пропорциональна длине, поэтому 315/x = 175/y.

4) Решим систему уравнений:

Из второго уравнения: 315y = 175x

y = (175/315)x = (5/9)x

Подставим в первое уравнение:

x + (5/9)x = 70

(14/9)x = 70

x = 45

Подставим x в уравнение для y:

y = 70 — 45 = 25

Ответ: В первом мотке 45 метров, во втором 25 метров.

б) Сколько стоит каждая упаковка карандашей?

1) Определим количество карандашей:

  • В первой упаковке 12 карандашей.
  • Во второй упаковке на 36 больше: 12 + 36 = 48 карандашей.

2) Обозначим стоимость первой упаковки как a, второй как b.

3) Составим уравнения:

  • Общая стоимость: a + b = 420
  • Цена пропорциональна количеству карандашей, поэтому a/12 = b/48.

4) Решим систему уравнений:

Из второго уравнения: 48a = 12b

b = 4a

Подставим в первое уравнение:

a + 4a = 420

5a = 420

a = 84

Подставим a в уравнение для b:

b = 4 × 84 = 336

Ответ: Первая упаковка стоит 84 р., вторая 336 р.


Математика

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы