Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 322 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Вычислите сумму, используя «приём Гаусса»:
а) 21 + 22 + 23 + … + 30;
б) 5 + 10 + 15 + 20 + … + 100;
в) 93 + 83 + … + 23 + 13 + 3.
а) 21 до 30: чисел 10, сумма (21 + 30) * 5 = 255
б) 5 до 100 с шагом 5: чисел 20, сумма (5 + 100) * 10 = 1050
в) 93 до 3 с шагом -10: чисел 10, сумма (93 + 3) * 5 = 480
а) Сумма чисел от 21 до 30:
- Первое число — 21, последнее — 30.
- Посчитаем, сколько всего чисел: от 21 до 30 их 10.
- Складываем первое и последнее число: 21 + 30 = 51.
- Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 51 × 5 = 255.
б) Сумма чисел от 5 до 100, которые увеличиваются на 5:
- Первое число — 5, последнее — 100.
- Посчитаем, сколько всего чисел: чтобы узнать, сколько раз прибавляли 5, делим разницу между 100 и 5 на 5, потом добавляем 1. Получаем 20.
- Складываем первое и последнее число: 5 + 100 = 105.
- Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 105 × 10 = 1050.
в) Сумма чисел от 93 до 3, которые уменьшаются на 10:
- Первое число — 93, последнее — 3.
- Посчитаем, сколько всего чисел: чтобы узнать, сколько раз вычитали 10, делим разницу между 93 и 3 на 10, потом добавляем 1. Получаем 10.
- Складываем первое и последнее число: 93 + 3 = 96.
- Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 96 × 5 = 480.
Так мы посчитали сумму всех чисел в каждом случае.
Математика