ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 322 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Вычислите сумму, используя «приём Гаусса»:
а) 21 + 22 + 23 + … + 30;
б) 5 + 10 + 15 + 20 + … + 100;
в) 93 + 83 + … + 23 + 13 + 3.

а) 21 до 30: чисел 10, сумма (21 + 30) * 5 = 255

б) 5 до 100 с шагом 5: чисел 20, сумма (5 + 100) * 10 = 1050

в) 93 до 3 с шагом -10: чисел 10, сумма (93 + 3) * 5 = 480

а) Сумма чисел от 21 до 30:

1. Первое число — 21, последнее — 30.
2. Посчитаем, сколько всего чисел: от 21 до 30 их 10.
3. Складываем первое и последнее число: 21 + 30 = 51.
4. Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 51 × 5 = 255.

б) Сумма чисел от 5 до 100, которые увеличиваются на 5:

1. Первое число — 5, последнее — 100.
2. Посчитаем, сколько всего чисел: чтобы узнать, сколько раз прибавляли 5, делим разницу между 100 и 5 на 5, потом добавляем 1. Получаем 20.
3. Складываем первое и последнее число: 5 + 100 = 105.
4. Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 105 × 10 = 1050.

в) Сумма чисел от 93 до 3, которые уменьшаются на 10:

1. Первое число — 93, последнее — 3.
2. Посчитаем, сколько всего чисел: чтобы узнать, сколько раз вычитали 10, делим разницу между 93 и 3 на 10, потом добавляем 1. Получаем 10.
3. Складываем первое и последнее число: 93 + 3 = 96.
4. Умножаем эту сумму на количество пар чисел: 96 × 5 = 480.

Так мы посчитали сумму всех чисел в каждом случае.