Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 316 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Составьте выражение по условию задачи и вычислите его значение:
а) Туристы прошли маршрут за 5 дней. В первый день они прошли 15 км, а в каждый следующий день проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какова длина маршрута?
б) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 23 мин, а каждую следующую – на 2 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?
а) 15 + (15 + 5) + (15 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5) + (15 + 5 + 5 + 5 + 5) = 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = (15 + 35) + 25 + (20 + 30) = 50 + 25 + 50 = (50 + 50) + 25 = 125 (км) – туристы прошли за 5 дней
Ответ: 125 км.
б) 23 + (23 – 2) + (23 – 4) + (23 – 6) + (23 – 8) + (23 – 10) = 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 = (23 + 17) + (21 + 19) + (15 + 13) = 40 + 40 + 28 = (40 + 40 + 20) + 8 = 108 мин = 1 час 48 мин – потратил времени слесарь, чтобы обработать 6 деталей
Ответ: 1 час 48 минут.
а) Туристы прошли маршрут за 5 дней:
- В первый день они прошли 15 км.
- Во второй день: 15 + 5 = 20 км.
- В третий день: 15 + 5 + 5 = 25 км.
- В четвертый день: 15 + 5 + 5 + 5 = 30 км.
- В пятый день: 15 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 км.
Общее расстояние: 15 + 20 + 25 + 30 + 35 = 125 км.
Ответ: 125 км.
б) Слесарь обработал 6 деталей:
- Первую деталь он обрабатывал 23 мин.
- Вторую деталь: 23 — 2 = 21 мин.
- Третью деталь: 23 — 4 = 19 мин.
- Четвертую деталь: 23 — 6 = 17 мин.
- Пятую деталь: 23 — 8 = 15 мин.
- Шестую деталь: 23 — 10 = 13 мин.
Общее время: 23 + 21 + 19 + 17 + 15 + 13 = 108 мин.
Ответ: 1 час 48 минут.
Математика