Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 315 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Найдите разные способы вычисления произведения и запишите соответствующие цепочки равенств:
а) 36 ⋅ 25;
б) 125 ⋅ 12;
в) 24 ⋅ 75;
г) 150 ⋅ 42.
а)
1 способ: 36 * 25 = (6 * 6) * (5 * 5) = (6 * 5) * (6 * 5) = 30 * 30 = 900
2 способ: 36 * 25 = (4 * 9) * 25 = 9 * (4 * 25) = 9 * 100 = 900
б)
1 способ: 125* 12 = (25 * 5) * (2 * 6) = (25 * 2) * (5 * 6) = 50 * 30 = 1500
2 способ: 125 * 12 = 125 * (4 * 3) = (125 * 4) * 3 = 500 * 3 = 1 500
в)
1 способ: 24 * 75 = (4 * 6) * (5 * 15) = (4 * 15) * (6 * 5) = 60* 30 = 1 800
2 способ: 24 * 75 = (4 * 6) * (25 * 3) = (4 * 25) * (6 * 3) = 100 * 18 = 1 800
г)
1 способ: 150 * 42 = (30 * 5) * (6 * 7) = (30 * 7) * (6 * 5) = 210 * 30 = 6 300
2 способ: 150 * 42 = (50 * 3) * (6 * 7) = (50 * 2) * (3 * 21) = 100 * 63 = 6 300
а) 36 ⋅ 25
1 способ: 36 * 25 = (6 * 6) * (5 * 5). Здесь мы разложили числа на множители: 36 как 6 * 6 и 25 как 5 * 5. Далее, мы перемножаем пары множителей: (6 * 5) * (6 * 5) = 30 * 30, что дает 900.
2 способ: 36 * 25 = (4 * 9) * 25. Мы разложили 36 как 4 * 9. Затем, 9 * (4 * 25) = 9 * 100, что равно 900.
б) 125 ⋅ 12
1 способ: 125 * 12 = (25 * 5) * (2 * 6). Мы разложили 125 как 25 * 5 и 12 как 2 * 6. Далее, (25 * 2) * (5 * 6) = 50 * 30, что дает 1500.
2 способ: 125 * 12 = 125 * (4 * 3). Мы разложили 12 как 4 * 3. Затем, (125 * 4) * 3 = 500 * 3, что равно 1500.
в) 24 ⋅ 75
1 способ: 24 * 75 = (4 * 6) * (5 * 15). Мы разложили 24 как 4 * 6 и 75 как 5 * 15. Далее, (4 * 15) * (6 * 5) = 60 * 30, что дает 1800.
2 способ: 24 * 75 = (4 * 6) * (25 * 3). Мы разложили 75 как 25 * 3. Затем, (4 * 25) * (6 * 3) = 100 * 18, что равно 1800.
г) 150 ⋅ 42
1 способ: 150 * 42 = (30 * 5) * (6 * 7). Мы разложили 150 как 30 * 5 и 42 как 6 * 7. Далее, (30 * 7) * (6 * 5) = 210 * 30, что дает 6300.
2 способ: 150 * 42 = (50 * 3) * (6 * 7). Мы разложили 150 как 50 * 3. Затем, (50 * 2) * (3 * 21) = 100 * 63, что равно 6300.
Математика
