Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 307 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) По течению реки моторная лодка проплыла 48 км за 3 ч, а против течения – за 4 ч. Найдите скорость течения реки.
б) Катер проплыл 72 км между пристанями по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 ч. За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
а) Скорость течения реки:
- Скорость по течению: 48 км : 3 ч = 16 км/ч
- Скорость против течения: 48 км : 4 ч = 12 км/ч
- Удвоенная скорость течения: 16 км/ч — 12 км/ч = 4 км/ч
- Скорость течения: 4 км/ч : 2 = 2 км/ч
Ответ: 2 км/ч
б) Время для плотов:
- Скорость по течению: 72 км : 2 ч = 36 км/ч
- Скорость против течения: 72 км : 3 ч = 24 км/ч
- Удвоенная скорость течения: 36 км/ч — 24 км/ч = 12 км/ч
- Скорость течения: 12 км/ч : 2 = 6 км/ч
- Время для плотов: 72 км : 6 км/ч = 12 ч
Ответ: 12 часов
а) Найдите скорость течения реки
Дано:
- Расстояние по течению: 48 км
- Время по течению: 3 ч
- Расстояние против течения: 48 км
- Время против течения: 4 ч
Решение:
- Скорость лодки по течению:
Скорость по течению = 48 км : 3 ч = 16 км/ч - Скорость лодки против течения:
Скорость против течения = 48 км : 4 ч = 12 км/ч - Удвоенная скорость течения:
16 км/ч — 12 км/ч = 4 км/ч - Скорость течения реки:
4 км/ч : 2 = 2 км/ч
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.
б) За сколько часов это расстояние проплывут плоты?
Дано:
- Расстояние по течению: 72 км
- Время по течению: 2 ч
- Время против течения: 3 ч
Решение:
- Скорость катера по течению:
Скорость по течению = 72 км : 2 ч = 36 км/ч - Скорость катера против течения:
Скорость против течения = 72 км : 3 ч = 24 км/ч - Удвоенная скорость течения:
36 км/ч — 24 км/ч = 12 км/ч - Скорость течения реки:
12 км/ч : 2 = 6 км/ч - Скорость плотов (только течение):
Скорость плотов = 6 км/ч - Время для плотов:
Время = 72 км : 6 км/ч = 12 ч
Ответ: плоты проплывут это расстояние за 12 часов.
Математика