Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 304 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Сергей и Глеб каждый день делают пробежку по дорожкам парка. Сергей бежит со скоростью 200 м/мин, а Глеб – со скоростью 160 м/мин. Они бегут по одной дорожке навстречу друг другу, и расстояние между ними в некоторый момент равно 900 м. Через сколько минут между ними будет 540 м?
Подсказка. Задача имеет два решения: один раз такое расстояние будет между мальчиками до встречи, а другой раз – после встречи.
1 случай: если мальчики не встретились.
1) 900 – 540 = 360 (м) – нужно пробежать мальчикам
2) 200 + 160 = 360 (м/мин) – скорость сближения
3) 360 : 360 = 1 (мин) – будет между ними 540 м
2 случай: если мальчики встретились и побежали дальше.
1) 900 + 540 = 1440 (м) – нужно пробежать мальчикам
2) 200 + 160 = 360 (м/мин) – скорость сближения
3) 1440 : 360 = 4 (мин) – время в пути
Ответ: 1 минута или 4 минуты.
1 случай: если мальчики не встретились
- Найдем, сколько метров нужно пробежать, чтобы расстояние сократилось до 540 м:900 м — 540 м = 360 м
- Рассчитаем скорость сближения:200 м/мин + 160 м/мин = 360 м/мин
- Найдем время, за которое расстояние уменьшится до 540 м:360 м : 360 м/мин = 1 мин
Таким образом, через 1 минуту расстояние между ними будет 540 м (до встречи).
2 случай: если мальчики встретились и побежали дальше
- Найдем, сколько метров нужно пробежать, чтобы расстояние увеличилось до 540 м после встречи:900 м + 540 м = 1440 м
- Скорость сближения остается такой же:200 м/мин + 160 м/мин = 360 м/мин
- Найдем общее время в пути до достижения расстояния в 540 м после встречи:1440 м : 360 м/мин = 4 мин
Таким образом, через 4 минуты расстояние между ними снова станет 540 м (после встречи).
Ответ: 1 минута или 4 минуты.
Математика