Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 294 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч?
- Скорость по течению: 15 + 2 = 17 км/ч
- Скорость против течения: 15 — 2 = 13 км/ч
- Расстояние по течению: 17 × 2 = 34 км
- Расстояние против течения: 13 × 3 = 39 км
- Общее расстояние: 34 + 39 = 73 км
Катер проплыл 73 км.
Дано:
- Собственная скорость катера: 15 км/ч
- Скорость течения реки: 2 км/ч
- Время движения по течению: 2 часа
- Время движения против течения: 3 часа
Найдём скорости катера:
1) Скорость катера по течению:
- Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения реки.
- Поэтому скорость по течению равна:
Собственная скорость катера + Скорость течения = 15 км/ч + 2 км/ч = 17 км/ч
2) Скорость катера против течения:
- Когда катер движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения реки.
- Поэтому скорость против течения равна:
Собственная скорость катера — Скорость течения = 15 км/ч — 2 км/ч = 13 км/ч
Рассчитаем пройденное расстояние:
3) Расстояние по течению:
- Расстояние вычисляется как произведение скорости на время.
- Расстояние, пройденное по течению за 2 часа:
Скорость по течению × Время = 17 км/ч × 2 ч = 34 км
4) Расстояние против течения:
- Расстояние, пройденное против течения за 3 часа:
Скорость против течения × Время = 13 км/ч × 3 ч = 39 км
Общее расстояние:
5) Суммируем оба расстояния:
- Общее расстояние, пройденное катером:
Расстояние по течению + Расстояние против течения = 34 км + 39 км = 73 км
Таким образом, катер проплыл в общей сложности 73 км за всё время.
Математика