Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 291 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было затрачено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем это можно объяснить, если учесть, что мотор лодки работал одинаково хорошо во время всей поездки?
б) На путь из пункта A в пункт B теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь – 2 ч. В каком направлении течёт река?
Задача а)
Лодка движется быстрее по течению, так как скорость течения добавляется к скорости лодки. Против течения скорость лодки уменьшается, что приводит к увеличению времени в пути.
Задача б)
Теплоход затратил меньше времени из A в B, значит, течение реки помогало ему. Следовательно, река течёт из A в B.
Задача а)
Объяснение:
Когда лодка движется по течению реки, скорость течения добавляется к скорости лодки. Это приводит к увеличению общей скорости движения, и, следовательно, время, затраченное на путь, уменьшается.
Напротив, когда лодка движется против течения, скорость течения вычитается из скорости лодки, что уменьшает общую скорость и увеличивает время в пути.
Таким образом, разница во времени объясняется влиянием скорости течения реки.
Задача б)
Условие:
Теплоход затратил 1 ч 40 мин на путь из пункта A в пункт B и 2 ч на обратный путь.
Решение:
1) Анализ времени в пути:
- Из A в B: 1 ч 40 мин
- Из B в A: 2 ч
2) Вывод:
Поскольку путь из A в B занял меньше времени, чем из B в A, это означает, что течение реки помогало теплоходу двигаться быстрее из A в B. Следовательно, река течёт в направлении из A в B.
Ответ к задаче б):
Река течёт в направлении из пункта A в пункт B.
Математика
