ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 289 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста – 12 км/ч. Через какое время они встретятся, если сейчас между ними 52 км? 156 км?
б) Андрей едет на велосипеде и в каждую минуту проезжает 200 м. Сергей идёт ему навстречу со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если сейчас расстояние между ними 840 м? 1 км 400 м?

а)

1) 40 + 12 = 52 (км/ч) – скорость сближения
2) 52 : 52 = 1 (ч) – встретятся если расстояние между ними 52 км
3) 156 : 52 = 3 (ч) — встретятся если расстояние между ними 156 км
Ответ: 1 час; 3 часа.

б)

1) 200 + 80 = 280 (ким/ч) – скорость сближения
2) 840 : 280 = 3 (мин) — встретятся если расстояние между ними 840 м
3) 1400 : 280 = 5 (мин) — встретятся если расстояние между ними 1 км 400 м
Ответ: 3 минуты; 5 минут.

Задача а)

Условие:
Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу. Скорость мотоциклиста – 40 км/ч, велосипедиста – 12 км/ч. Нужно найти время встречи, если расстояние между ними:

1. 52 км,
2. 156 км.

Решение:

1) Определим скорость сближения:
Скорость сближения равна сумме их скоростей:
40 км/ч + 12 км/ч = 52 км/ч.

2) Найдём время встречи для расстояния 52 км:
Формула:
t = s : v,
где:

• $\mathrm{<span\; style="font-family:\; Georgia,\; \text{'}Times\; New\; Roman\text{'},\; \text{'}Bitstream\; Charter\text{'},\; Times,\; serif;">t\; —\; время\; (ч),</span>}$
• $s$ — расстояние (км),
• $v$ — скорость сближения (км/ч).

Подставляем значения:
t = 52 : 52 = 1 ч.

3) Найдём время встречи для расстояния 156 км:

Аналогично:

t = s : v.

Подставляем значения:
t = 156 : 52 = 3 ч.

Ответ к задаче а):

• Для расстояния 52 км они встретятся через 1 час.
• Для расстояния 156 км они встретятся через 3 часа.

Задача б)

Условие:
Андрей едет на велосипеде со скоростью 200 м/мин, Сергей идёт ему навстречу со скоростью 80 м/мин. Нужно найти время встречи, если расстояние между ними:

1. 840 м,
2. 1 км 400 м.

Решение:

1) Определим скорость сближения:
Скорость сближения равна сумме их скоростей:
200 м/мин + 80 м/мин = 280 м/мин.

2) Найдём время встречи для расстояния 840 м:
Формула:
t = s : v,
где:

• $t$ — время (мин),
• $s$ — расстояние (м),
• $v$ — скорость сближения (м/мин).

Подставляем значения:
t = 840 : 280 = 3 мин.

3) Найдём время встречи для расстояния 1 км 400 м:
Переведём расстояние в метры:
1 км 400 м = 1400 м.

Аналогично:
t = s : v.

Подставляем значения:
t = 1400 : 280 = 5 мин.

Ответ к задаче б):

• Для расстояния 840 м они встретятся через 3 минуты.
• Для расстояния 1 км 400 м они встретятся через 5 минут.