Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 285 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Из одного пункта в противоположных направлениях одновременно выехали две автомашины со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? через 3 ч?
б) Автобус и автомобиль, двигаясь по шоссе навстречу друг другу, встретились около поста дорожно-патрульной службы и продолжили движение каждый в своём направлении. Скорость автомобиля 70 км/ч, автобуса 55 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч? через 3 ч
а)
Две автомашины движутся в противоположных направлениях.
Скорость их удаления друг от друга:
60 км/ч + 80 км/ч = 140 км/ч.
Через 2 часа расстояние между ними:
s = v * t = 140 * 2 = 280 км.
Через 3 часа расстояние между ними:
s = v * t = 140 * 3 = 420 км.
б)
Автобус и автомобиль после встречи начинают удаляться друг от друга.
Скорость их удаления:
70 км/ч + 55 км/ч = 125 км/ч.
Через 1 час расстояние между ними:
s = v * t = 125 * 1 = 125 км.
Через 3 часа расстояние между ними:
s = v * t = 125 * 3 = 375 км.
а)
Способ решения 1:
- Определим скорость, с которой машины удаляются друг от друга:
60 + 80 = 140 км/ч. - Рассчитаем расстояние между автомобилями через 2 часа:
140 * 2 = 280 км. - Найдем расстояние между автомобилями через 3 часа:
140 * 3 = 420 км.
Способ решения 2:
- Вычислим, сколько километров проедет первая машина за 2 часа:
60 * 2 = 120 км. - Определим, сколько километров преодолеет вторая машина за 2 часа:
80 * 2 = 160 км. - Сложим расстояния, чтобы найти общую дистанцию через 2 часа:
120 + 160 = 280 км. - Рассчитаем путь первой машины за 3 часа:
60 * 3 = 180 км. - Найдем расстояние, пройденное второй машиной за 3 часа:
80 * 3 = 240 км. - Сложим расстояния, чтобы определить дистанцию через 3 часа:
180 + 240 = 420 км.
Ответ: 280 км через 2 часа; 420 км через 3 часа.
б)
Способ решения 1:
- Найдем скорость удаления автомобиля и автобуса:
70 + 55 = 125 км/ч. - Определим расстояние между ними через 1 час:
125 * 1 = 125 км. - Найдем расстояние между ними через 3 часа:
125 * 3 = 375 км.
Способ решения 2:
- Рассчитаем путь, который преодолеет автомобиль за 1 час:
70 * 1 = 70 км. - Найдем расстояние, которое проедет автобус за 1 час:
55 * 1 = 55 км. - Сложим эти расстояния, чтобы определить дистанцию через 1 час:
70 + 55 = 125 км. - Рассчитаем путь автомобиля за 3 часа:
70 * 3 = 210 км. - Найдем расстояние, которое преодолеет автобус за 3 часа:
55 * 3 = 165 км. - Сложим расстояния, чтобы определить дистанцию через 3 часа:
210 + 165 = 375 км.
Ответ: 125 км через 1 час; 375 км через 3 часа.
Математика
