Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 278 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Не вычисляя, объясните, почему возведение в квадрат выполнено неверно. (Воспользуйтесь результатами упражнений 276 и 277.).
а) 222 = 4084;
б) 662 = 4354;
в) 1012 = 1021;
г) 412 = 1689.
а) 22² = 4084 — должно быть 484, неверно;
б) 66² = 4354 — оканчивается на 4, должно быть на 6, неверно;
в) 101² = 1021 — должно быть 10 201, неверно;
г) 41² = 1689 — оканчивается на 9, должно быть на 1, неверно.
Для проверки правильности возведения в квадрат можно использовать простую логику: квадрат числа всегда оканчивается на ту же цифру, что и квадрат его последней цифры. Проверим каждое равенство:
а) 22² = 4084
Последняя цифра числа 22 — это 2. Квадрат числа 2 равен 4, то есть квадрат числа 22 должен оканчиваться на 4. 20²=400, а не 4000, значит утверждение не верно.
б) 66² = 4354
Последняя цифра числа 66 — это 6. Квадрат числа 6 равен 36, то есть квадрат числа 66 должен оканчиваться на 6. Однако результат 4354 оканчивается на 4, что неверно.
в) 101² = 1021
Последняя цифра числа 101 — это 1. Квадрат числа 1 равен 1, то есть квадрат числа 101 должен оканчиваться на 1. 100²=10000, а не 1000, значит утверждение неверно.
г) 41² = 1689
Последняя цифра числа 41 — это 1. Квадрат числа 1 равен 1, то есть квадрат числа 41 должен оканчиваться на 1. Однако результат 1689 оканчивается на 9, что неверно.
Математика
