ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 271 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Определите, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запишите следующие три числа:
а) 1, 4, 9, 16, …;
б) 1, 8, 27, … .
Найдите сотое число в каждой последовательности.

а) 1, 4, 9 , 16, 25, 36, 49… — последовательность квадратов или каждое число возводится в квадрат
100² = 10000 – сотое число в последовательности

2) 1, 8, 27, 64, 125, 216… — последовательность кубов или каждое число возводится в куб
100³ = 1000000 – сотое число в последовательности

Разберем каждую последовательность и найдем следующие три числа, а также сотое число.

а) Последовательность: 1, 4, 9, 16, …
Это последовательность квадратов натуральных чисел:
1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16.
Следующие три числа:
5² = 25, 6² = 36, 7² = 49.
Таким образом, последовательность продолжится: 25, 36, 49.
Сотое число: 100² = 10000.

б) Последовательность: 1, 8, 27, …
Это последовательность кубов натуральных чисел:
1³ = 1, 2³ = 8, 3³ = 27.
Следующие три числа:
4³ = 64, 5³ = 125, 6³ = 216.
Таким образом, последовательность продолжится: 64, 125, 216.
Сотое число: 100³ = 1000000.

Итак, результаты:

• Для первой последовательности: следующие числа 25, 36, 49; сотое число 10000.
• Для второй последовательности: следующие числа 64, 125, 216; сотое число 1000000.