ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 26 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

На рисунке 1.20, а показано, как можно спаять каркас куба из четырёх одинаковых кусков проволоки.
А можно ли спаять каркас куба из шести одинаковых кусков проволоки?
б) Верно ли, что на рисунках 1.20, а и 1.20, б изображён один и тот же каркас?

а) можно;

б) нет, потому что при повороте куба (рис 1.20,б) на 90° (красная грань сверху) лицевая грань будет зеленой.

1. Можно ли спаять каркас куба из шести одинаковых кусков проволоки?
   Да, можно. Для этого каждый кусок проволоки должен представлять собой одно ребро куба. Куб состоит из 12 рёбер, поэтому шесть одинаковых кусков проволоки должны быть согнуты в форме буквы «Г» (каждый кусок будет включать два смежных ребра). Соединив их, можно получить каркас куба.
2. Верно ли, что на рисунках 1.20, а и 1.20, б изображён один и тот же каркас?
   Да, это один и тот же каркас. Различие заключается только в том, как окрашены рёбра. На рисунке 1.20, а куб изображён с использованием четырёх кусков проволоки, каждый из которых окрашен в свой цвет. На рисунке 1.20, б каркас куба также изображён, но окраска рёбер выполнена иначе. Однако геометрически это один и тот же каркас.