Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 251 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
1) Перечертите в тетрадь ломаную, изображённую на рисунке 3.6, измерьте её звенья и найдите длину ломаной.
2) Теперь вам надо построить ломаную, длина которой равна 20 см и которая состоит из четырёх звеньев различной длины. Спланируйте свою работу, разбив её на два шага, и выполните задание.
а)
АВ = 18 мм
ВС = 38 мм
CD = 36 мм
18 + 38 + 36 = 92 мм = 9 см 2 мм – длина ломанной
Ответ: 9 см 2 мм.
б) 1 шаг: разобьем ломанную пополам 20 см = 10 см + 10 см.
Пусть сумма первых двух звеньев будет равно 10 см и двух других тоже 10 см.
2 шаг: подберем такие значения каждого звена, чтобы они были различны.
2 + 8 = 10 и 3 + 7 = 10
2 см, 8 см, 3 см и 7 см – длинны звеньев.
АВ = 2 см
ВС = 8 см
СD = 3 см
DE = 7 см
2 + 8 + 3 + 7 = 20 (см) – длина ломанной
1) Измерение длины ломаной
Шаг 1: Перечерчивание ломаной
Перечертите ломаную из рисунка 3.6 в тетрадь. Убедитесь, что все звенья изображены точно.
Шаг 2: Измерение звеньев
Измерьте каждое звено ломаной с помощью линейки. Запишите длины каждого звена:
- AB = 18 мм
- BC = 38 мм
- CD = 36 мм
Шаг 3: Сложение длин звеньев
Найдите общую длину ломаной, сложив все измеренные длины: Длина ломаной = AB + BC + CD = 18 мм + 38 мм + 36 мм = 92 мм. Переведите миллиметры в сантиметры: 92 мм = 9 см 2 мм.
Ответ
Длина ломаной: 9 см 2 мм.
2) Построение ломаной длиной 20 см
Шаг 1: Разделение на две части
Разделим общую длину ломаной на две равные части: 20 см = 10 см + 10 см. Пусть сумма первых двух звеньев будет равна 10 см, а сумма двух других тоже 10 см.
Шаг 2: Подбор значений для звеньев
Подберем такие значения для звеньев, чтобы они были различны:
- Для первых двух звеньев: 2 см и 8 см (2 + 8 = 10 см).
- Для вторых двух звеньев: 3 см и 7 см (3 + 7 = 10 см).
Длины звеньев:
- AB = 2 см
- BC = 8 см
- CD = 3 см
- DE = 7 см
Проверим общую длину: 2 + 8 + 3 + 7 = 20 см.
Ответ
Длина ломаной: 20 см.
Математика