Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 248 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Петя, Коля и Слава поочерёдно парами становились на весы. Петя и Коля вместе весят 55 кг, Коля и Слава – 58 кг, а Петя и Слава – 59 кг. Сколько весит каждый мальчик?
Подсказка. Если сложить все показания весов, то мы получим удвоенный вес всех мальчиков: (Петя + Коля) + (Коля + Слава) + (Петя + Слава).
Обозначим вес Пети как P, Коли как K и Славы как S.
Имеем уравнения:
- P + K = 55
- K + S = 58
- P + S = 59
Сложим уравнения:
(P + K) + (K + S) + (P + S) = 55 + 58 + 59.
Это дает:
2P + 2K + 2S = 172 → P + K + S = 86.
Теперь найдем вес каждого:
S = 86 — 55 = 31,
P = 86 — 58 = 28,
K = 86 — 59 = 27.
Ответ:
Петя — 28 кг, Коля — 27 кг, Слава — 31 кг.
Обозначим вес каждого мальчика: P — вес Пети, K — вес Коли, S — вес Славы.
Из условий задачи у нас есть следующие уравнения:
- P + K = 55
- K + S = 58
- P + S = 59
Сложим все три уравнения:
(P + K) + (K + S) + (P + S) = 55 + 58 + 59.
Это можно переписать как:
2P + 2K + 2S = 172.
Разделим обе стороны на 2:
P + K + S = 86.
Теперь, используя найденную сумму, можем выразить вес каждого мальчика:
- Найдем вес Славы: из первого уравнения P + K = 55: S = 86 — (P + K) = 86 — 55 = 31.
- Найдем вес Пети: из второго уравнения K + S = 58: P = 86 — (K + S) = 86 — 58 = 28.
- Найдем вес Коли: из третьего уравнения P + S = 59: K = 86 — (P + S) = 86 — 59 = 27.
Таким образом, мы получили следующие результаты: вес Пети — 28 кг, вес Коли — 27 кг, вес Славы — 31 кг. Это означает, что Петя весит 28 кг, Коля — 27 кг, а Слава — 31 кг.
Математика
