ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 248 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Петя, Коля и Слава поочерёдно парами становились на весы. Петя и Коля вместе весят 55 кг, Коля и Слава – 58 кг, а Петя и Слава – 59 кг. Сколько весит каждый мальчик?

Подсказка. Если сложить все показания весов, то мы получим удвоенный вес всех мальчиков: (Петя + Коля) + (Коля + Слава) + (Петя + Слава).

Обозначим вес Пети как P, Коли как K и Славы как S.

Имеем уравнения:

1. P + K = 55
2. K + S = 58
3. P + S = 59

Сложим уравнения:
(P + K) + (K + S) + (P + S) = 55 + 58 + 59.
Это дает:
2P + 2K + 2S = 172 → P + K + S = 86.

Теперь найдем вес каждого:
S = 86 — 55 = 31,
P = 86 — 58 = 28,
K = 86 — 59 = 27.

Ответ:
Петя — 28 кг, Коля — 27 кг, Слава — 31 кг.

Обозначим вес каждого мальчика: P — вес Пети, K — вес Коли, S — вес Славы.

Из условий задачи у нас есть следующие уравнения:

1. P + K = 55
2. K + S = 58
3. P + S = 59

Сложим все три уравнения:

(P + K) + (K + S) + (P + S) = 55 + 58 + 59.

Это можно переписать как:

2P + 2K + 2S = 172.

Разделим обе стороны на 2:

P + K + S = 86.

Теперь, используя найденную сумму, можем выразить вес каждого мальчика:

1. Найдем вес Славы: из первого уравнения P + K = 55: S = 86 — (P + K) = 86 — 55 = 31.
2. Найдем вес Пети: из второго уравнения K + S = 58: P = 86 — (K + S) = 86 — 58 = 28.
3. Найдем вес Коли: из третьего уравнения P + S = 59: K = 86 — (P + S) = 86 — 59 = 27.

Таким образом, мы получили следующие результаты: вес Пети — 28 кг, вес Коли — 27 кг, вес Славы — 31 кг. Это означает, что Петя весит 28 кг, Коля — 27 кг, а Слава — 31 кг.