ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 247 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Первый покупатель купил 2 большие коробки яиц и 4 маленькие. Он заплатил за покупку на 48 р. меньше, чем второй покупатель, который купил 4 большие коробки яиц и 4 маленькие. Известно, что большая коробка на 8 р. дороже маленькой. Определите, какая сумма была получена кассой магазина за эти две покупки.
Подсказка. Рассуждайте так же, как в упражнении 246.
Первый покупатель потратил меньше, чем второй. У них одинаковое количество маленьких коробок, а количество больших отличается на 2. Следовательно, разница в цене обусловлена тем, что первый покупатель купил на 2 большие коробки меньше. Рассчитаем стоимость 2 больших коробок:
- 48 : 2 = 24 — цена одной большой коробки.
- 24 — 8 = 16 — цена одной маленькой коробки.
- 24 * 2 + 16 * 4 = 48 + 64 = 112 — сумма, которую заплатил первый покупатель.
- 112 + 48 = 160 — сумма, которую заплатил второй покупатель.
- 160 + 112 = 272 — общая сумма за обе покупки.
Ответ: 272 рубля.
1) Обозначим цену одной маленькой коробки яиц как y. Тогда цена одной большой коробки будет y + 8.
- Первый покупатель купил 2 большие коробки и 4 маленькие, его сумма составила:
2(y + 8) + 4y = 2y + 16 + 4y = 6y + 16. - Второй покупатель купил 4 большие коробки и 4 маленькие, его сумма составила:
4(y + 8) + 4y = 4y + 32 + 4y = 8y + 32.
Из условия задачи известно, что первый покупатель заплатил на 48 рублей меньше второго:
6y + 16 + 48 = 8y + 32.
2) Упростим уравнение:
6y + 64 = 8y + 32.
Переносим все y в одну сторону:
64 — 32 = 8y — 6y.
Это дает:
32 = 2y, откуда y = 16.
3) Теперь найдем цену большой коробки:
y + 8 = 16 + 8 = 24.
4) Подсчитаем суммы, заплаченные каждым покупателем:
Первый покупатель:
6y + 16 = 6(16) + 16 = 96 + 16 = 112.
Второй покупатель:
8y + 32 = 8(16) + 32 = 128 + 32 = 160.
5) Найдем общую сумму:
112 + 160 = 272.
Ответ: 272 рубля.
