ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 246 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Прочитайте задачу:
«Масса пакета, в котором 4 яблока и 10 слив, равна 600 г, а масса пакета, в котором 2 яблока и 10 слив, равна 400 г. Чему равна масса одного яблока и масса одной сливы?»
Будем рассуждать так. Масса первого пакета больше, чем второго. Слив в нём столько же, сколько во втором, а яблок на 2 больше. Значит, разница в массе происходит от того, что в пакете два лишних яблока. Можно узнать, какова масса двух яблок. Продолжите это рассуждение и доведите решение до конца.

Обозначим массу яблока как x, массу сливы как y.

Составим уравнения:

1. 4x + 10y = 600
2. 2x + 10y = 400

Вычтем второе уравнение из первого:
2x = 200, откуда x = 100.

Подставим x в одно из уравнений:
2(100) + 10y = 400,
200 + 10y = 400,
10y = 200, откуда y = 20.

Ответ: масса одного яблока 100 г, масса одной сливы 20 г.

1) Обозначим массу одного яблока как x и массу одной сливы как y.

2) Составим уравнения на основе данных:

Для первого пакета (4 яблока и 10 слив): 4x + 10y = 600
Для второго пакета (2 яблока и 10 слив): 2x + 10y = 400

3) Вычтем второе уравнение из первого:
(4x + 10y) — (2x + 10y) = 600 — 400
Это упрощается до: 2x = 200

4) Разделим обе стороны на 2: x = 100.
Таким образом, масса одного яблока равна 100 г.

5) Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем уравнение (2):
2(100) + 10y = 400
Упрощаем: 200 + 10y = 400.

6) Вычтем 200 из обеих сторон: 10y = 200.
7) Разделим обе стороны на 10: y = 20.
Таким образом, масса одной сливы равна 20 г.

Ответ: масса одного яблока составляет 100 г, а масса одной сливы — 20 г.