Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 243 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Бригада должна была выпустить 2400 станков за 30 дней. Но она изготавливала на 20 станков в день больше, чем планировала. На сколько дней раньше был выполнен этот заказ?
б) За 4 ч автомобиль должен был проехать 240 км. Но он увеличил скорость на 20 км/ч. На сколько меньше времени он потратил на дорогу?
а) Бригада должна была выпустить 2400 станков за 30 дней:
- Плановая выработка в день: 2400 / 30 = 80 станков
- Фактическая выработка в день: 80 + 20 = 100 станков
- Время, за которое было выпущено 2400 станков: 2400 / 100 = 24 дня
- Заказ был выполнен на 30 — 24 = 6 дней раньше
б) Автомобиль должен был проехать 240 км за 4 часа:
- Плановая скорость: 240 км / 4 ч = 60 км/ч
- Фактическая скорость: 60 км/ч + 20 км/ч = 80 км/ч
- Время, за которое был пройден 240 км маршрут: 240 км / 80 км/ч = 3 ч
- Время, сэкономленное за счет увеличения скорости: 4 ч — 3 ч = 1 ч
Ответы: a) Заказ был выполнен на 6 дней раньше. b) Время в пути сократилось на 1 час.
Задача (а)
Бригада должна была выпустить 2400 станков за 30 дней.
1) Вычисление плановой выработки:
- Общее количество станков: 2400
- Количество дней: 30
- Плановая выработка в день = 2400 / 30 = 80 станков в день.
2) Фактическая выработка:
- Бригада изготавливала на 20 станков больше, чем планировала.
- Фактическая выработка в день = 80 + 20 = 100 станков в день.
3) Время, за которое была выпущена вся партия станков:
- Общее количество станков: 2400
- Фактическая выработка в день: 100 станков.
- Время = 2400 / 100 = 24 дня.
4) Определение, на сколько дней раньше был выполнен заказ:
- Плановое время: 30 дней.
- Фактическое время: 24 дня.
- Заказ выполнен на 30 — 24 = 6 дней раньше.
Ответ (а): Заказ был выполнен на 6 дней раньше.
Задача (б)
Автомобиль должен был проехать 240 км за 4 часа.
1) Вычисление плановой скорости:
- Расстояние: 240 км.
- Время: 4 часа.
- Плановая скорость = 240 / 4 = 60 км/ч.
2) Фактическая скорость:
- Автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч.
- Фактическая скорость = 60 + 20 = 80 км/ч.
3) Время, за которое автомобиль проедет 240 км при фактической скорости:
- Расстояние: 240 км.
- Фактическая скорость: 80 км/ч.
- Время = 240 / 80 = 3 часа.
4) Определение, на сколько меньше времени он потратил на дорогу:
- Плановое время: 4 часа.
- Фактическое время: 3 часа.
- Время, сэкономленное = 4 — 3 = 1 час.
Ответ (б): Автомобиль потратил на 1 час меньше времени на дорогу.
Математика
