Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 242 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? 5 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15-сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений.
1) Если отрезано 6 кусков длиной 15 см:
- Итого: 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см
2) Если отрезано 5 кусков длиной 15 см:
- Задачу невозможно решить с 5 кусками по 15 см
3) Число 15-сантиметровых кусков должно быть четным, не больше 8, так как 15 * 8 = 120 см, что превышает 110 см.
4) Решение с 4 кусками по 15 см и 5 кусками по 10 см:
- 4 * 15 + 5 * 10 = 110 см
5) Решение с 2 кусками по 15 см и 8 кусками по 10 см:
- 2 * 15 + 8 * 10 = 110 см
Задача может быть решена следующими способами:
- 6 кусков по 15 см + 2 куска по 10 см
- 4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см
- 2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см
- Длина проволоки — 110 см
- Требуется разрезать на куски длиной 15 см и 10 см
- Рассмотрим случаи:
a) Если отрезано 6 кусков по 15 см:
- 110 — (6 * 15) = 20 см
- 20 см можно разрезать на 2 куска по 10 см
- Итого: 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см
b) Если отрезано 5 кусков по 15 см:
- 110 — (5 * 15) = 35 см
- 35 см нельзя разрезать на целые куски по 10 см
- Задачу невозможно решить
c) Число 15-сантиметровых кусков должно быть четным, не больше 8, так как 15 * 8 = 120 см > 110 см
d) 4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см:
- 4 * 15 + 5 * 10 = 110 см
e) 2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см:
- 2 * 15 + 8 * 10 = 110 см
Таким образом, задача может быть решена следующими способами:
- 6 кусков по 15 см + 2 куска по 10 см
- 4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см
- 2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см
Математика