ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 242 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Кусок проволоки длиной 110 см надо разрезать на куски длиной 15 см и 10 см так, чтобы не осталось обрезков. Как вы считаете, можно ли выполнить поставленную задачу, если будет отрезано 6 кусков длиной 15 см? 5 кусков длиной 15 см? Каким может быть число 15-сантиметровых кусков? Найдите все решения задачи и запишите их в виде числовых выражений.

Краткий ответ:

1) Если отрезано 6 кусков длиной 15 см:

Итого: 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см

2) Если отрезано 5 кусков длиной 15 см:

Задачу невозможно решить с 5 кусками по 15 см

3) Число 15-сантиметровых кусков должно быть четным, не больше 8, так как 15 * 8 = 120 см, что превышает 110 см.

4) Решение с 4 кусками по 15 см и 5 кусками по 10 см:

4 * 15 + 5 * 10 = 110 см

5) Решение с 2 кусками по 15 см и 8 кусками по 10 см:

2 * 15 + 8 * 10 = 110 см

Задача может быть решена следующими способами:

6 кусков по 15 см + 2 куска по 10 см
4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см
2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см

Подробный ответ:

Длина проволоки — 110 см
Требуется разрезать на куски длиной 15 см и 10 см
Рассмотрим случаи:

a) Если отрезано 6 кусков по 15 см:

110 — (6 * 15) = 20 см
20 см можно разрезать на 2 куска по 10 см
Итого: 6 кусков по 15 см и 2 куска по 10 см

b) Если отрезано 5 кусков по 15 см:

110 — (5 * 15) = 35 см
35 см нельзя разрезать на целые куски по 10 см
Задачу невозможно решить

c) Число 15-сантиметровых кусков должно быть четным, не больше 8, так как 15 * 8 = 120 см > 110 см

d) 4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см:

4 * 15 + 5 * 10 = 110 см

e) 2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см:

2 * 15 + 8 * 10 = 110 см

Таким образом, задача может быть решена следующими способами:

6 кусков по 15 см + 2 куска по 10 см
4 куска по 15 см + 5 кусков по 10 см
2 куска по 15 см + 8 кусков по 10 см

Оцени решение