Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 182 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Решите задачу и прокомментируйте свои действия:
а) Автомобилист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, а во второй день на 123 км больше, чем в третий. Какое расстояние проехал автомобилист за каждый из этих дней?
б) У учителя на столе в коробке 80 цветных карандашей – красного, синего, жёлтого и зелёного цветов. Красных и синих – 27 штук, жёлтых – на 4 меньше, чем красных и синих вместе, а зелёных – на 15 штук больше, чем красных. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?
а)
1) 980 — 725 = 255 (км) — проехал в третий день
2) 255 + 123 = 378 (км) — во второй день
3) 725 — 378 = 347 (км) — в первый день
Ответ: 347км; 378 км; 255км.
б)
1) 27-4 = 23 (шт.) — желтых карандашей
2) 27+23 = 50 (шт.) — красных, синих и жёлтых карандашей
3) 80-50 = 30 (шт.) — зелёных карандашей
4) 30-15 = 15 (шт.) — красных карандашей
5) 27-15 = 12 (шт.) — синих карандашей
Ответ: 15 красных, 12 синих, 23 желтых, 30 зеленых карандашей.
Задача а)
Условия:
- Автомобилист за три дня проехал 980 км.
- За первые два дня он проехал 725 км.
- Во второй день он проехал на 123 км больше, чем в третий.
Обозначим:
- x — расстояние, проезжаемое в первый день,
- y — расстояние, проезжаемое во второй день,
- z — расстояние, проезжаемое в третий день.
Система уравнений:
- x + y + z = 980
- x + y = 725
- y = z + 123
Решение:
- Из уравнения 2 выразим x: x = 725 — y.
- Подставим x в уравнение 1: (725 — y) + y + z = 980. Упрощаем: 725 + z = 980, откуда z = 255.
- Подставим z в уравнение 3: y = 255 + 123, откуда y = 378.
- Подставим y в уравнение 2: x + 378 = 725, откуда x = 347.
Ответ:
- Первый день: 347 км
- Второй день: 378 км
- Третий день: 255 км
Задача б)
Условия:
- У учителя на столе 80 цветных карандашей: красного, синего, жёлтого и зелёного.
- Красных и синих карандашей — 27 штук.
- Жёлтых карандашей на 4 меньше, чем красных и синих вместе.
- Зелёных карандашей на 15 штук больше, чем красных.
Обозначим:
- r — количество красных карандашей,
- b — количество синих карандашей,
- y — количество жёлтых карандашей,
- g — количество зелёных карандашей.
Система уравнений:
- r + b + y + g = 80
- r + b = 27
- y = r + b — 4
- g = r + 15
Решение:
- Из уравнения 2: r + b = 27.
- Подставим в уравнение 3: y = 27 — 4, откуда y = 23.
- Подставим y в уравнение 1: r + b + 23 + g = 80, откуда r + b + g = 57.
- Подставим r + b = 27: 27 + g = 57, откуда g = 30.
- Подставим g в уравнение 4: 30 = r + 15, откуда r = 15.
- Подставим r в уравнение 2: 15 + b = 27, откуда b = 12.
Ответ:
- Красных: 15
- Синих: 12
- Жёлтых: 23
- Зелёных: 30
Математика
