Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 173 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
Иногда при вычислениях полезно сделать предварительную прикидку результата, т. е. найти его приближённое значение. Найдите приближённое значение суммы, округлив слагаемые до старшего разряда, а затем найдите точное значение суммы. На сколько оно отличается от приближённого?
а) 284 + 634;
в) 1945 + 726;
д) 705 + 516 + 101;
б) 5473 + 2614;
г) 495 + 226;
е) 1022 + 377 + 999.
а) 284 + 634 ≈ 300 + 600 = 900 – приближенное значение
284 + 634 = 918 – точное значение
918 – 900 = 18 — разница
б) 5473 + 2614 ≈ 5000 + 3000 = 8000 – приближенное значение
5473 + 2614 = 8087 – точное значение
8087 – 8000 = 87 — разница
в) 1945 + 726 ≈ 2000 + 700 = 2700 – приближенное значение
1945 + 726 = 2671 – точное значение
2700 – 2671 = 29 — разница
г) 495 + 226 ≈ 500 + 200 = 700 – приближенное значение
495 + 226 = 721 – точное значение
721 – 700 = 21 — разница
д) 705 + 516 + 101 ≈ 700 + 500 + 100 = 1300 – приближенное значение
705 + 516 + 101 = 1322 – точное значение
1322 – 1300 = 22 — разница
е) 1022 + 377 + 999 ≈ 1000 + 400 + 1000 = 2400 – приближенное вычисление
1022 + 377 + 999 = 2398 – точное вычисление
2400 – 2398 = 2 — разница
а) 284 + 634 Приближенное значение:
- Округляем 284 до ближайшего десятка, получаем 300
- Округляем 634 до ближайшего десятка, получаем 600
- Складываем 300 + 600 = 900
Точное значение:
- 284 + 634 = 918
Разница между приближенным и точным значением:
- 918 — 900 = 18
б) 5473 + 2614 Приближенное значение:
- Округляем 5473 до ближайшей тысячи, получаем 5000
- Округляем 2614 до ближайшей тысячи, получаем 3000
- Складываем 5000 + 3000 = 8000
Точное значение:
- 5473 + 2614 = 8087
Разница между приближенным и точным значением:
- 8087 — 8000 = 87
в) 1945 + 726 Приближенное значение:
- Округляем 1945 до ближайшей тысячи, получаем 2000
- Округляем 726 до ближайшей сотни, получаем 700
- Складываем 2000 + 700 = 2700
Точное значение:
- 1945 + 726 = 2671
Разница между приближенным и точным значением:
- 2671 — 2700 = -29
Аналогичным образом разбираем остальные примеры. Ключевой момент — округление слагаемых до ближайших «круглых» значений, что позволяет быстро оценить приближенный результат.
г) 495 + 226 Приближенное значение:
- 495 округляем до 500
- 226 округляем до 200
- Сумма 500 + 200 = 700
Точное значение:
- 495 + 226 = 721
Разница:
- 721 — 700 = 21
д) 705 + 516 + 101 Приближенное значение:
- 705 округляем до 700
- 516 округляем до 500
- 101 округляем до 100
- Сумма 700 + 500 + 100 = 1300
Точное значение:
- 705 + 516 + 101 = 1322
Разница:
- 1322 — 1300 = 22
е) 1022 + 377 + 999 Приближенное значение:
- 1022 округляем до 1000
- 377 округляем до 400
- 999 округляем до 1000
- Сумма 1000 + 400 + 1000 = 2400
Точное значение:
- 1022 + 377 + 999 = 2398
Разница:
- 2400 — 2398 = 2
Математика
