ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 152 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй?

Краткий ответ:

10, 20, 21, 30, 31, 32, 40, 41, 42, 43, 50, 51,
52, 53, 54, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 70, 71, 72,
73, 74, 75, 76, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87,
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98.

45 чисел.

Подробный ответ:

Чтобы найти количество двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй, рассмотрим следующее:

Двузначные числа имеют форму AB, где A — первая цифра, а B — вторая цифра.
Первая цифра A может быть от 1 до 9.
Вторая цифра B может быть от 0 до 9.
Мы ищем такие пары (A, B), для которых A > B.

Переберем возможные значения:

Если A = 1: B может быть 0 (1 вариант)
Если A = 2: B может быть 0, 1 (2 варианта)
Если A = 3: B может быть 0, 1, 2 (3 варианта)
Если A = 4: B может быть 0, 1, 2, 3 (4 варианта)
Если A = 5: B может быть 0, 1, 2, 3, 4 (5 вариантов)
Если A = 6: B может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 (6 вариантов)
Если A = 7: B может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (7 вариантов)
Если A = 8: B может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (8 вариантов)
Если A = 9: B может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (9 вариантов)

Теперь суммируем количество вариантов:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Таким образом, существует 45 двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй.

Оцени решение