ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1028 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

Какие целочисленные размеры (в см) может иметь коробка объёмом 60 см^3?

Коробка объемом 60 см³ может иметь размеры:

3 · 4 · 5 = 12 · 5 = 60 (см³);

2 · 3 · 10 = 6 · 10 = 60 (см³);

2 · 5 · 6 = 10 · 6 = 60 (см³).

Чтобы определить целочисленные размеры коробки объемом 60 см³, нужно найти все возможные комбинации трех чисел, которые при умножении дают 60. Это задача на разложение числа 60 на множители.

Разложение 60 на множители:

60 = 2 * 2 * 3 * 5

Поиск комбинаций:

Мы ищем три числа (a, b, c), такие что a * b * c = 60.

Возможные комбинации:

3 * 4 * 5 = 60

Здесь 3 и 4 получены из разложения 12 (3 * 4), а 5 остается.

2 * 3 * 10 = 60

Здесь 2 и 3 остаются, а 10 получается из 2 * 5.

2 * 5 * 6 = 60

Здесь 2 и 5 остаются, а 6 получается из 2 * 3.

Таким образом, целочисленные размеры коробки могут быть: 3x4x5, 2x3x10 и 2x5x6.