Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1027 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
а) Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 ч, а другой – за 4 ч. Какая часть бассейна останется наполненной водой после 1 ч их совместной работы?
б) Два студента взялись набрать рукопись отчёта. Один из них может набрать рукопись за 6 ч, а другой – за 8 ч. Какая часть рукописи останется ненабранной после 1 ч совместной работы?
а) Насосы:
- Первый насос выкачивает 1/6 бассейна за час.
- Второй насос выкачивает 1/4 бассейна за час.
- Вместе они выкачивают 1/6 + 1/4 = 5/12 бассейна.
- Оставшаяся часть: 1 — 5/12 = 7/12.
б) Студенты:
- Первый студент набирает 1/6 рукописи за час.
- Второй студент набирает 1/8 рукописи за час.
- Вместе они набирают 1/6 + 1/8 = 7/24 рукописи.
- Оставшаяся ненабранная часть: 1 — 7/24 = 17/24.
а) Работа насосов:
Первый насос: За 1 час выкачивает 1/6 бассейна.
Второй насос: За 1 час выкачивает 1/4 бассейна.
Совместная работа насосов за 1 час:
Сложим доли: 1/6 + 1/4
Приведем к общему знаменателю (12):
1/6 = 2/12
1/4 = 3/12
Сумма: 2/12 + 3/12 = 5/12 бассейна.
Оставшаяся часть бассейна:
Полный бассейн: 1 — 5/12 = 7/12
Ответ: После 1 часа совместной работы останется 7/12 бассейна.
б) Работа студентов:
Первый студент: За 1 час набирает 1/6 рукописи.
Второй студент: За 1 час набирает 1/8 рукописи.
Совместная работа студентов за 1 час:
Сложим доли: 1/6 + 1/8
Приведем к общему знаменателю (24):
1/6 = 4/24
1/8 = 3/24
Сумма: 4/24 + 3/24 = 7/24 рукописи.
Оставшаяся ненабранная часть рукописи:
Полная рукопись: 1 — 7/24 = 17/24
Ответ: После 1 часа совместной работы останется ненабранной 17/24 рукописи.
Математика