ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1027 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы

а) Один насос может выкачать воду из бассейна за 6 ч, а другой – за 4 ч. Какая часть бассейна останется наполненной водой после 1 ч их совместной работы?

б) Два студента взялись набрать рукопись отчёта. Один из них может набрать рукопись за 6 ч, а другой – за 8 ч. Какая часть рукописи останется ненабранной после 1 ч совместной работы?

а) Насосы:

1. Первый насос выкачивает 1/6 бассейна за час.
2. Второй насос выкачивает 1/4 бассейна за час.
3. Вместе они выкачивают 1/6 + 1/4 = 5/12 бассейна.
4. Оставшаяся часть: 1 — 5/12 = 7/12.

б) Студенты:

1. Первый студент набирает 1/6 рукописи за час.
2. Второй студент набирает 1/8 рукописи за час.
3. Вместе они набирают 1/6 + 1/8 = 7/24 рукописи.
4. Оставшаяся ненабранная часть: 1 — 7/24 = 17/24.

а) Работа насосов:

Первый насос: За 1 час выкачивает 1/6 бассейна.

Второй насос: За 1 час выкачивает 1/4 бассейна.

Совместная работа насосов за 1 час:

Сложим доли: 1/6 + 1/4

Приведем к общему знаменателю (12):

1/6 = 2/12

1/4 = 3/12

Сумма: 2/12 + 3/12 = 5/12 бассейна.

Оставшаяся часть бассейна:

Полный бассейн: 1 — 5/12 = 7/12

Ответ: После 1 часа совместной работы останется 7/12 бассейна.

б) Работа студентов:

Первый студент: За 1 час набирает 1/6 рукописи.

Второй студент: За 1 час набирает 1/8 рукописи.

Совместная работа студентов за 1 час:

Сложим доли: 1/6 + 1/8

Приведем к общему знаменателю (24):

1/6 = 4/24

1/8 = 3/24

Сумма: 4/24 + 3/24 = 7/24 рукописи.

Оставшаяся ненабранная часть рукописи:

Полная рукопись: 1 — 7/24 = 17/24

Ответ: После 1 часа совместной работы останется ненабранной 17/24 рукописи.