Учебник «Математика. 5 класс», написанный выдающимися авторами А. Г. Дорофеевым и И. Ф. Шарыгиным, является одним из наиболее популярных и эффективных пособий для школьников. Этот учебник помогает не только освоить базовые математические навыки, но и развить логическое мышление, внимание и интерес к предмету. Благодаря своей структуре, ярким примерам и увлекательным задачам, он легко становится надежным помощником в изучении математики.
Особенности учебника:
- Понятная структура материала
Учебник логично разделен на главы, каждая из которых посвящена отдельной теме: арифметика, алгебраические выражения, геометрия и основы логики. Это позволяет учащимся постепенно углубляться в материал без перегрузки. - Практическая направленность
Авторы уделяют особое внимание применению математики в реальной жизни. Задачи часто связаны с повседневными ситуациями, что делает обучение более увлекательным и полезным. - Интерактивные задания
В книге встречаются задачи на построение, головоломки и упражнения, требующие нестандартного подхода. Это стимулирует творческое мышление и помогает ученикам не просто запоминать формулы, а понимать их суть. - Материал для разного уровня подготовки
Учебник подходит как для сильных учеников, так и для тех, кто только начинает осваивать основы математики. Задания варьируются от простых до более сложных, что позволяет каждому ученику работать в своем темпе. - Красочное оформление
Иллюстрации, таблицы и схемы делают материал более доступным и визуально привлекательным для школьников.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Дорофеев и Шарыгин создали пособие, которое не только соответствует образовательным стандартам, но и вдохновляет учеников на изучение математики. Учебник учит не просто решать задачи, а мыслить аналитически, искать закономерности и применять знания в жизни. Его использование в образовательном процессе помогает школьникам сформировать прочную базу для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Математике 5 Класс Номер 1002 Дорофеев, Шарыгин, Суворова — Подробные Ответы
В таблице указаны расходы семьи на различные коммунальные услуги (в рублях) за первые шесть месяцев года.
1) Заполните сначала последний столбец таблицы, а затем – последнюю строку.
2) Используя таблицу, ответьте на вопросы:
а) В каком месяце за коммунальные услуги было заплачено больше всего, а в каком – меньше всего?
б) Какой вид коммунальных услуг в этот период был самым дорогим?
в) На сколько в течение полугодия заплатили за электроэнергию больше, чем за газ?
г) В каком месяце увеличилась плата за телефон?
д) Придумайте ещё 2-3 вопроса по этой таблице и запишите их.
3) Подсчитайте суммы всех значений в строке «Всего» и столбце «Итого». Сравните полученные числа и объясните результат.
| Коммунальные услуги | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Итого |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вода | 160 | 180 | 220 | 210 | 215 | 170 | 1155 |
| Газ | 50 | 50 | 56 | 56 | 56 | 56 | 324 |
| Электроэнергия | 360 | 414 | 345 | 345 | 310 | 276 | 2050 |
| Телефон | 380 | 380 | 380 | 405 | 405 | 405 | 2355 |
| Всего | 5884 |
Заполняем таблицу:
Вода: 1155 руб.
Газ: 324 руб.
Электроэнергия: 2050 руб.
Телефон: 2355 руб.
Всего: 5884 руб.
Ответы на вопросы:
а) Больше всего – февраль (1024 руб.), меньше всего – июнь (907 руб.).
б) Самый дорогой – телефон (2355 руб.).
в) Электроэнергия дороже газа на 1726 руб.
г) Плата за телефон увеличилась в апреле.
Сравнение итогов: сумма строки «Всего» и столбца «Итого» равны – 5884 руб.
| Коммунальные услуги | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Итого |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вода | 160 | 180 | 220 | 210 | 215 | 170 | 1155 |
| Газ | 50 | 50 | 56 | 56 | 56 | 56 | 324 |
| Электроэнергия | 360 | 414 | 345 | 345 | 310 | 276 | 2050 |
| Телефон | 380 | 380 | 380 | 405 | 405 | 405 | 2355 |
| Всего | 5884 |
Заполним последний столбец таблицы (итого для каждой строки) и последнюю строку (общая сумма за месяц):
Вода:
160 + 180 + 220 + 210 + 215 + 170 = 1155 руб.
Газ:
50 + 50 + 56 + 56 + 56 + 56 = 324 руб.
Электроэнергия:
360 + 414 + 345 + 345 + 310 + 276 = 2050 руб.
Телефон:
380 + 380 + 380 + 405 + 405 + 405 = 2355 руб.
Всего:
1155 + 324 + 2050 + 2355 = 5884 руб.
Теперь заполним последнюю строку (сумма всех расходов за каждый месяц):
Январь:
160 + 50 + 360 + 380 = 950 руб.
Февраль:
180 + 50 + 414 + 380 = 1024 руб.
Март:
220 + 56 + 345 + 380 = 1001 руб.
Апрель:
210 + 56 + 345 + 405 = 1016 руб.
Май:
215 + 56 + 310 + 405 = 986 руб.
Июнь:
170 + 56 + 276 + 405 = 907 руб.
Общая сумма за все месяцы совпадает с итогом по строкам:
950 + 1024 + 1001 + 1016 + 986 + 907 = 5884 руб.
Ответим на вопросы:
а) В каком месяце за коммунальные услуги было заплачено больше всего, а в каком – меньше всего?
Больше всего заплатили в феврале (1024 руб.), меньше всего – в июне (907 руб.).
б) Какой вид коммунальных услуг в этот период был самым дорогим?
Самым дорогим видом услуг был телефон (2355 руб.).
в) На сколько в течение полугодия заплатили за электроэнергию больше, чем за газ?
За электроэнергию заплатили: 2050 руб., за газ – 324 руб.
2050 — 324 = 1726 руб.
На 1726 руб. больше.
г) В каком месяце увеличилась плата за телефон?
Плата за телефон увеличилась в апреле (с 380 руб. до 405 руб.).
д) Придуманные вопросы:
- Какой вид коммунальных услуг был самым дешевым?
- На сколько рублей увеличилась плата за воду с января по март?
- В каком месяце плата за коммунальные услуги была близка к средней за полгода?
Подсчёт суммы всех значений в строке «Всего» и столбце «Итого».
Сумма всех значений в строке «Всего» (950 + 1024 + 1001 + 1016 + 986 + 907) = 5884 руб.
Сумма всех значений в столбце «Итого» (1155 + 324 + 2050 + 2355) = 5884 руб.
Объяснение результата:
Обе суммы совпадают, так как таблица составлена корректно, и общая сумма расходов за каждый месяц равна общей сумме расходов за все виды услуг.
Математика
