ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учитесь Применять Математику Глава 1 Номер 5 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

1) Изучите скидки на товары в ближайших к вам магазинах и составьте свою задачу о покупке товара со скидкой с вопросом «В каком магазине выгоднее купить?..».
2) Изучите скидки на услуги в некоторой фирме и составьте задачу о заказе услуги со скидкой.

Составить задачу:

1) В двух магазинах продается одно и то же масло по одинаковой цене, однако в каждом магазине действует некоторая скидка: Магазин № 1: «Три упаковки по цене двух»; Магазин № 2: «Скидка на все упаковки 30%»; Где будет выгоднее купить 6 упаковок масла?

2) В фирме, производящей ремонт компьютеров, действует скидка в 10% на диагностику и 20% на установку программного обеспечения, стоимость диагностики 1500 рублей, а установки программ 3000 рублей. Вычислите стоимость этих услуг;

Составить задачу:

1) В двух магазинах продается одно и то же масло по одинаковой цене $c$ рублей за упаковку. Однако условия скидок в каждом магазине разные.

В магазине № 1 действует акция «Три упаковки по цене двух». Это значит, что за каждые три упаковки покупатель платит только за две. Стоимость трёх упаковок равна $2c$. Если нужно купить 6 упаковок, то покупатель дважды воспользуется акцией (так как 6 = 3 + 3). Следовательно, стоимость покупки составит $2c + 2c = 4c$. Таким образом, при покупке 6 упаковок в магазине № 1 платим $4c$.

В магазине № 2 действует постоянная скидка на все упаковки в размере 30%. Это означает, что каждая упаковка стоит $c \cdot (1 — 0,3) = c \cdot 0,7 = 0,7c$. Стоимость одной упаковки с учётом скидки — $0,7c$. Тогда стоимость 6 упаковок составит $6 \cdot 0,7c = 4,2c$.

Теперь сравним: в магазине № 1 стоимость равна $4c$, а в магазине № 2 — $4,2c$. Так как $4c < 4,2c$, то выгоднее покупать масло в магазине № 1.

2) В фирме, производящей ремонт компьютеров, даны исходные цены: диагностика стоит 1500 рублей, установка программного обеспечения — 3000 рублей. На эти услуги действуют скидки: на диагностику 10%, на установку программ — 20%.

Сначала найдём стоимость диагностики со скидкой. Цена до скидки: 1500 рублей. Скидка 10% равна $1500 \cdot 0,1 = 150$ рублей. Тогда новая цена после скидки: $1500 — 150 = 1350$ рублей.

Теперь найдём стоимость установки программного обеспечения. Цена до скидки: 3000 рублей. Скидка 20% равна $3000 \cdot 0,2 = 600$ рублей. Тогда цена после скидки: $3000 — 600 = 2400$ рублей.

Таким образом, общая стоимость услуг равна $1350 + 2400 = 3750$ рублей.

Ответ: в первом случае выгоднее покупать в магазине № 1 (стоимость $4c$ против $4,2c$), во втором случае итоговая цена услуг составляет 3750 рублей.