ГДЗ по Алгебре 9 Класс Учитесь Применять Математику Глава 1 Номер 4 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Фирма, выполняющая заказы по нанесению изображений на футболки, устанавливает стоимость печати в зависимости от размера и формата изображения. Кроме того, учитывается количество футболок, на которые надо нанести изображение. Стоимость печати на одной футболке для каждого случая представлена в таблице.
При срочном изготовлении стоимость заказа увеличивается на 35%.
Требуется срочно заказать печать эмблемы класса в формате A4+A4 на 30 футболках. Вычислите стоимость заказа.

Стоимость всего заказа:

$A = 755 \cdot 30 \cdot (100\% + 35\%)$;

$A = 755 \cdot 30 \cdot 135\% = 755 \cdot 30 \cdot \dfrac{135}{100}$;

$A = 755 \cdot 30 \cdot \dfrac{135}{10 \cdot 2 \cdot 5} = \dfrac{151 \cdot 3 \cdot 135}{2}$;

$A = 453 \cdot 67,5 = 30\,577,5$;

Ответ: 30 577 р 50 к.

Стоимость всего заказа:

Сначала определим исходные данные. Цена одной футболки равна $755$ рублей. Всего заказано $30$ футболок. Дополнительно к стоимости заказа прибавляется наценка в размере $35\%$.

Запишем общую формулу для вычисления окончательной стоимости:
$A = 755 \cdot 30 \cdot (100\% + 35\%)$.

Так как $100\% + 35\% = 135\%$, перепишем выражение:
$A = 755 \cdot 30 \cdot 135\%$.

Теперь переведём проценты в обыкновенную дробь:
$135\% = \dfrac{135}{100}$.

Подставляем:
$A = 755 \cdot 30 \cdot \dfrac{135}{100}$.

Вынесем общий множитель. Число $100$ в знаменателе можно разложить как $10 \cdot 2 \cdot 5$. Тогда получаем:
$A = 755 \cdot 30 \cdot \dfrac{135}{10 \cdot 2 \cdot 5}$.

Сократим $755$ на 5: $\dfrac{755}{5} = 151$. Тогда вместо $755$ в выражении остаётся $151$, а знаменатель уменьшается до $10 \cdot 2 = 20$. Получаем:
$A = 151 \cdot 30 \cdot \dfrac{135}{20}$.

Сократим $30$ и $20$: $\dfrac{30}{20} = \dfrac{3}{2}$. Подставляем:
$A = 151 \cdot \dfrac{3}{2} \cdot 135$.

Переносим множители:
$A = \dfrac{151 \cdot 3 \cdot 135}{2}$.

Вычислим числитель: сначала $151 \cdot 3 = 453$. Тогда получаем:
$A = \dfrac{453 \cdot 135}{2}$.

Умножим $453 \cdot 135$. Для удобства разобьём:
$453 \cdot 100 = 45\,300$,
$453 \cdot 30 = 13\,590$,
$453 \cdot 5 = 2\,265$.

Складываем: $45\,300 + 13\,590 = 58\,890$,
$58\,890 + 2\,265 = 61\,155$.

Таким образом, числитель равен $61\,155$. Делим на 2:
$\dfrac{61\,155}{2} = 30\,577,5$.

Получаем итоговую стоимость заказа:
$A = 30\,577,5$.

В денежных единицах это $30\,577$ рублей $50$ копеек.

Ответ: 30 577 р 50 к.